高中三年级数学选修4第一课时课件

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1、极坐标与参数方程一轮复习选修4-4马追2015年11月日1了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.3能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.4了解参数方程，了解参数的意义.并能进行参数方程与普通方程的互化。5能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.高考中只考一道题选做题23题（10分）一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆

2、时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO双基研习·面对高考基础梳理二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM为终边的角。特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为≥0。因为负极径只在极少数情况用。六、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1]给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。[2]给定平面上一点M，但却有无数个

3、极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(ρ,θ)…一般地,若(ρ,θ)是一点的极坐标,则(ρ,θ+2kπ)、[－ρ,θ+(2k+1)π]都可以作为它的极坐标.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π或－π＜θ≤π,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθρ2=x2+y2，tanθ=(x≠0)yx2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度单位相同.互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;并且对于t的每一个允许值上式所确定的点M(x，y)都

4、在这条曲线上，则称上式为该曲线的_________，其中变量t称为_____．知识梳理参数方程参数x0＋tcosαy0＋tsinαa＋rcosθb＋rsinθacosθbsinθ2pt22pt1．化参数方程为普通方程消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：(1)代入消去法；(2)加减消去法；(3)乘除消去法；(4)三角恒等式消去法．例一例二（2011.辽宁）练习1练习2高考题赏析高考题赏析谢谢！