第15课函数的应用考前巩固.

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1、要点梳理1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．第15课　函数的应用考点巩固测试1.(2013·衢州)2012年9月衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施

2、工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米？(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式；(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？分析　(1)根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数；(2)根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；(3)先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲

3、、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．第15课　函数的应用解　(1)由图得：720÷(9－3)＝120(米)．答：乙工程队每天修公路120米．(2)设y乙＝kx＋b，所以y乙＝120x－360.当x＝6时，y乙＝360.设y甲＝kx，则360＝6k，k＝60，所以y甲＝60x.(3)当x＝15时，y甲＝900，所以该公路总长为：720＋900＝1620(米)．设甲乙两队合作需Z天完成，由题意得：(120＋60)Z＝1620，解得：Z＝9.答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．感悟提高此题考查一次函数的应用；数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是解决本题的突破点．第

4、15课　函数的应用变式测试1　(2012·黄石)某楼盘一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款)．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)．(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23，x是正整数)之间的函数解

5、析式；(2)小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．解　(1)①当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：3000－(8－x)×20＝20x＋2840(元/平方米)；②当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：3000＋(x－8)×40＝40x＋2680(元/平方米)．∴y＝20x+2840(2≤x≤8,x为正整数),40x+2680(8＜x≤23,x为正整数).(2)由(1)知：①当2≤x≤8时，小张首付款为(

6、20x＋2840)×120×30%＝36(20x＋2840)≤36(20×8＋2840)＝108000元＜120000元，∴2～8层可任选．第15课　函数的应用②当9≤x≤23时，小张首付款为(40x＋2680)×120×30%＝36(40x＋2680)元，36(40x＋2680)≤120000，解得：∵x为正整数，∴9≤x≤16.综上：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层．(3)若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1＝(40×16＋2680)×120×92%－60a(元)．若按老王的想法则要交房款为：y2＝(40×16＋2680)×120×91%(元)．∵y1－y2＝3984

7、－60a，当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66.4，此时老王想法正确；当y1≤y2即y1－y2≤0时，解得a≥66.4，此时老王想法不正确．第15课　函数的应用2.水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y