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时间:2019-05-06
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1、“拆分法”计算分数四川省剑阁县实验学校(628300)张胜把一个分数拆成两个或两个以上的分数相加减的形式,然后再进行计算的方法就叫做拆分法。一般形式如=-或=+的分数形式,有效地应用拆分法,使得有一部分分数可以相互抵消,从而使运算简便。【一】分母分成两个因数,它们的和等于分子。【例1】计算1-+-+-+-(2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷11题)原式=-+-+-+-=(1+)-(+)+(+)-(+)+(+)-(+)+(+)-(+)=1-=【例2】计算(-+-+-)÷×91÷(2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷13题)原式=[(+)-(+)+(+)-(+)
2、+(+)-]×22×91×8=×22×91×8=2002【二】分母分成两个因数,它们的差等于分子。【例3】计算++++++3(2001年重庆市“世纪杯”数学邀请赛1题)原式=-+-+-+-+-+-+=【例1】计算1+5+10+15+20+25(2002年吉林省第八届小学数学邀请赛六年级计算竞赛卷13题)原式=(1+5+10+15+20+25)+(++++)=76+(-)=76【一】分母分成两个因数,它们的差是分子的倍数。【例2】计算30×(+++++)(1996年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷13题)原式=15×(++++)=15×(-+-+-+-+-+-)=15×=4
3、【例3】计算+++…+(2002年福建福州市“迎春杯“小学数学竞赛1题)原式=×(1-+-+-+…+-)3=×(1-)=【一】分子、分母分成两个因数,它们的和相等。【例7】计算++++(2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷3题)原式=5+++++=5+×(1-+-+-+-+-)=5+×(1-)=53
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