新浙教版八上数学4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(1)

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1、4.3坐标平面内的图形变换之轴对称如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点。知识回顾1.怎样的图形叫做轴对称图形？什么是对称轴？对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。2.轴对称图形的基本性质？如下图,点A关于直线L的对称点A’ALOOA’‖‖O3.怎样作一个点的对称点？点A的坐标______(2,3)怎样作点A关于y轴的对称点呢？1Axy2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点A1的坐标为_____点A2的坐标为_____(2,-3)(-2,3)怎样找点A关于x轴的

2、对称点？你有什么发现呢？关于x轴对称关于y轴对称1Axy点A(2,3)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点A1点A2(2,－3)(－2,3)关于轴对称x点A(2,3)关于y轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数纵坐标不变横坐标互为相反数改变A的坐标规律仍然成立吗？xy(a,b)124-4-3-21234-1-3-4-10(-a,b)(a,-b)-23A1AA2纵坐标不变横坐标互为相反数关于y轴对称关于x轴对称横坐标不变纵坐标互为相反数yABC在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-)C（0，1.5）xO趁热打铁点A(-1，2)点B(1,-)点C(0，1.5)关于X轴的

3、对称点关于Y轴的对称点(-1,-2)(0,－1.5)(1,)(-1,-)（0，1.5）(1,2)13-3-2-2232-1-11-34-4-44已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称（1）A（－3，1.5）B（3，1.5）（2）A（－3，－1.5）B（－3，1.5）（3）A（3，1.5）B（3，－1.5）（4）A（0，1.5）B（0，-1.5）2、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1，P1关于y轴对称点为P2，则P2的坐标为_______。1、若点M（a，3）与N（-2，b）关于x轴对称，则a=_____,b=_______。-2-3(2,-3)3、点（-

4、3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m=________，n=_______4、已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关于y轴对称，则a=,b=-4-1-3-7（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。AOCBDEF例1(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A'(0,-2)O'(0,0)B'(-3,2)C'(-2,2)D'(-2,3)E'(-1,3)F'(0,5)（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。A

5、'O'B'C'E'D'F'1234-1-3-4-1-21AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一半的图形，确定关键点坐标3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标4、描点、连线，得到另一半图形．2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。400DBAECFHG绘制一个零件的主视图500100100150单位：mmE1、按合适的比例，建立直角坐标系。比例尺为1：10xDBAECFHG单位：cm51411.5图上尺寸如右图所示xyx400DBAECFHG500100100150E

6、解：如图建立坐标系，比例尺为1：10x单位：cmyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)400DBAECFHG500100100150E（1）求出∆ABC各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。AB(1,2)(2,1)(-2,1)(-1,2)(0,0)练习：p128AB(1,2)(2,1)(-2,1)(-1,2)(0,0)练习：p128变式：将∆ABC各顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到的图形与原图形相比有什么变化？（1）求出∆ABC各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。（2

7、）将∆ABC以x轴为对称轴作一次轴对称变换，然后将所得的像连同原图形，以y轴为对称轴再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。AB(1,-2)(2,1)(1,2)(-1,-2)(0,0)(-1,2)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)（3）将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,－2)(0,0)O(－4,0)如图所示