2.2.1直线与平面平行的判定(1)

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1、2.2.1直线与平面平行的判定2.2.1直线与平面平行的判定三明九中数学教研组唐震复习提问直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内2.直线与平面相交3.直线与平面平行aaa——有无数个公共点；——有且只有一个公共点；——没有公共点。直观感知，操作确认探究问题，归纳结论如图，平面外的直线平行于平面内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？b直线与平面平行的判定定理：符号表示：b归纳结论(线线平行　　线面平行)平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面感受校园生活

2、中线面平行的例子:球场地面D1C1B1A1DCBA1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是___________________.定理巩固:平面ＢＣ1、平面CD1例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用C1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.EF//平面BCD变式1:ABCDEF∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF,BDFO2

3、.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?巩固练习:2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO证明:连结BD交AC于O,连结EO.∵O为矩形ABCD对角线的交点,∴DO=OB,又∵DE=ED1,∴BD1//EO.ED1C1B1A1DCBAO巩固练习:如图,正方体ABCD-

4、A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。作业:《课堂新坐标》P４０自主迁移，P４３第９，１０题谢谢指导再见!