3年高考§2.4指数函数与对数函数

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1、A组　2012—2014年高考·基础题组1.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足ax1y2+1B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y32.(2012安徽,3,5分)(log29)×(log34)=(　　)A.14B.12C.2D.43.(2012广东,4,5分)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(　　)A.y=ln(x+2)B.y=-x+1C.y=12xD.y=x+1x4.(2012大纲全国,9

2、,5分)已知x=lnπ,y=log52,z=e-12,则(　　)A.x0,且a≠1)的图象可能是(　　)6.(2014陕西,11,5分)已知4a=2,lgx=a,则x=　　　　. B组　2012—2014年高考·提升题组1.(2014天津,4,5分)函数f(x)=log12(x2-4)的单调递增区间为(　　)A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)2.(2014四川,9,5分)已知f(

3、x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).现有下列命题:①f(-x)=-f(x);②f2x1+x2=2f(x);③

4、f(x)

5、≥2

6、x

7、.其中的所有正确命题的序号是(　　)A.①②③B.②③C.①③D.①②3.(2013课标全国Ⅱ,8,5分)设a=log36,b=log510,c=log714,则(　　)A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c4.(2012山东,3,5分)函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为(　　)A.[-2,0)∪(0,2]B.(-1,0)∪(0,2

8、]C.[-2,2]D.(-1,2]5.(2014重庆,12,5分)函数f(x)=log2x·log2(2x)的最小值为　　　　. 6.(2013山东,16,4分)定义“正对数”:ln+x=0,　　　00,b>0,则ln+(ab)=bln+a;②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;③若a>0,b>0,则ln+ab≥ln+a-ln+b;④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

9、 A组　2012—2014年高考·基础题组1.D　∵axy,∴x3>y3.2.D　(log29)×(log34)=lg9lg2×lg4lg3=2lg3lg2×2lg2lg3=4.3.A　函数y=ln(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,因此在(0,+∞)上是增函数,故选A.4.D　由2lne=1,故选D.5.D　令f(x)=ax-1a,当a>1时,f(0)=1-1a∈(0,1),所以A与

10、B均错;当00得x<-2或x>2.又y=log12u为减函数,故f(x)的单调递增区间为(-∞,-2).2.A　f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-[ln(1+x)-ln(1-x)]=-f(x),①正确.f2x1+x2=ln1+2x1+x2-ln1-2x1+x2=ln(1+x)21+x2-ln(1-x)21+

11、x2,∵x∈(-1,1),∴f2x1+x2=2ln(1+x)-2ln(1-x)=2[ln(1+x)-ln(1-x)]=2f(x),②正确.当x∈[0,1)时,

12、f(x)

13、=ln(1+x)-ln(1-x)=ln1+x1-x,2

14、x

15、=2x,令g(x)=ln1+x1-x-2x,则g'(x)=2x21-x2≥0,∴g(x)在[0,1)上为增函数,∴g(x)≥g(0)=0,即

16、f(x)

17、≥2

18、x

19、;当x∈(-1,0)时,

20、f(x)

21、=ln(1-x)-ln(1+x)=-ln1+x1-x,2

22、x

23、=-2x,令h(x)=2x-

24、ln1+x1-x,则h'(x)=-2x21-x2<0,∴h(x)在(-1,0)上为减函数,∴h(x)>0,即

25、f(x)

26、>2

27、x

28、.∴当x∈(-1,1)时,

29、f(x)

30、≥2

31、x

32、,③正确.3.D　由对数运算法则得a=log36=1+log32,b=1+log52,c=1+log72,由对数函数图象得log32>log52>log72,所以a>b>c,故选D.4.B　要使函