七下数学学案第一章成稿

《七下数学学案第一章成稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章二元一次方程组第1课时1.1建立二元一次方程组学习目标:1.了解二元一次方程，二元一次方程组及它的解的概念2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解教学过程设计一、复习导入1.复习旧知（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？2.情景导入：为为家一月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各多少吗？除了用一元一次方程方法求解外，你还有其它的方法吗？二、快乐自学（一）二元一次方程（组）的概念自学教材P2-3学生交流：教师点拨：以上问

2、题包含了哪些必须同时满足的条件?设1月份的天然气费是x元，1月份的水费是y元，你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：天然气费+水费＝60，天然气费－水费＝20这两个条件可以用方程x+y=60①x-y=20②表示。这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程注意：1.定义中未知数的项的次数是1，是指每个含未知数的单项式的项的次数都是1，而不是

3、每个未知数的次数为1.2.二元一次方程的左边和右边都应是整式练习：判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①②③④⑤⑥在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得二元一次方程组。什么叫二元一次方程组？像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组定义：两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫二元一次方程组两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组。更一般地说，如

4、果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组。特别地，，和这样的方程组也是二元一次方程组。练习：已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④（二）二元一次方程（组）的解的概念探究：满足方程：x-y=20①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。x202122232425262728293031323334353637383940y01234567891011121314151617181920上表中哪对x,y的值还满足方程：x+y=60②？设计这个探究的目的是，让学生通过对具

5、体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程①的未知数的值要是非负数交流：教师点拨：（1）由上表可知，x＝1，y＝59;x=1.5,y=58.5……使方程x＋y＝22两边的值相等，它们是方程x＋y=60的解。如果不考虑方程x＋y＝60与上面实际问题的联系，那么x=－1，y=61……也都是这个方程的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（2）二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值

6、都是它的解。我们还发现，x=40，y=20既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。我们把x＝40，y=20叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作因此，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.联系前面的问题可知，为为家一月份的天然气费为40元，一月份的水费20元。二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.（3）二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解。注意：方程组的解必须要用大括号联立。第二课时检测达标检测：（一）1.判断下列各式是不是二

7、元一次方程①②③④⑤⑥2.⑴.已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.3.下列方程组是二元一次方程组的是()4.已知下列三对数值，________________是方程x+y=7的解,________________是方程2x+y=9的解，_______是方程组的解．5.若　是方程组的解，则=_____,=______　二﹑实践交流：例：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次

8、方程组的解吗？三．拓展：给你一对数值⑴　你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵　你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？第3课时1.2.二元一次方程组的解法1.21代入消元法学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方