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时间:2019-05-04
《【古敢中学中考总复习】2015届中考专题复习课件:专题14:梯形(共22张ppt)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题14:梯形考点课标要求难度梯形的有关概念理解梯形的有关概念(如梯形的底、高和腰).易等腰梯形的性质和判定1.掌握等腰梯形的性质和判定定理;2.应用梯形性质和判定定理解决一些数学问题.注意:梯形的几种常见辅助线很重要,从中可以看出梯形与平行四边形和三角形之间的相互转化关系.难题型预测梯形计算(常出现在填空、选择中)和与梯形有关的探究问题(常出现在解答题中)是考试热点,由于今年是最后一年考查梯形,预计梯形的难度可能会降低.图形性质判定梯形一组对边平行,而另一组对边不平行1.一组对边平行(两底),另一组对边_________的四边形是梯形;2.一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形.等腰梯形
2、1.两底平行;2.两腰相等;3._______的两角相等;4.对角线相等.1.两腰相等的梯形;2.同一底上两角相等的梯形;3.对角线_______的梯形.直角梯形1.两底平行;2.一腰与两底垂直.有一个角是_______的梯形.不平行直角相等同一底上B考点1一般梯形的计算问题(考查频率:★☆☆☆☆)命题方向:一般梯形的边角计算问题.考点2等腰梯形(考查频率:★★☆☆☆)命题方向:(1)等腰梯形的判定;(2)等腰梯形的计算问题;(3)等腰梯形与全等知识的综合问题.2.(2013上海)在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是()A.∠BD
3、C=∠BCDB.∠ABC=∠DABC.∠ADB=∠DACD.∠AOB=∠BOCC3.(2013湖北十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为()A.8B.9C.10D.114.(2013浙江杭州)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.求证:△GAB是等腰三角形.A解:∵在等腰梯形中ABCD中,AD=BC,∠D=∠C,而DE=CF,∴△DEA≌△CFB(SAS),则∠DAE=∠CBF,又∵等腰梯形ABCD中,∠DAB=∠CBA,∴∠EAB=∠FBA,∴∠EAB=∠FBA,∴GA=GB,则△GA
4、B为等腰三角形.考点3直角梯形(考查频率:★☆☆☆☆)命题方向:直角梯形的计算问题(一般和勾股定理联系在一起).5.(2013山东淄博)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是()A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=aeA考点4梯形中位线(考查频率:★☆☆☆☆)命题方向:(1)直接考查梯形中位线有关的线段长问题;(2)解答时需要用到中位线知识解决问题.6.(2013四川巴中)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是( )A.
5、9B.10.5C.12D.157.(2013江苏无锡)已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为.C考点5与梯形有关的探究问题(考查频率:★★☆☆☆)命题方向:(1)以梯形为载体的动点问题;(2)与梯形有关的折叠问题.8.(2013河南)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;(2)填空:①当t为_________s时,四边形AC
6、FE是菱形;②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.例1:(2013江苏扬州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为.【解题思路】本题可以利用梯形中常作的辅助线的方法,过顶点作一腰的平行线,转化得到平行四边形和等腰三角形,先求出梯形的上底和两腰,再求得周长.【思维模式】解决关于等腰梯形的周长问题,通常要添加适当的辅助线,将梯形转化为三角形和平行四边形来解决,梯形常见的辅助线作法见考点梳理.运用转化的思想得到熟悉的特殊图形,运用其性质解题.梯形通常运用的辅助线有作腰的平行线、作对角线的平行线,延
7、长两腰相交于一点,过上底的端点作下底的垂线段等.30C【解题思路】可由证明△OFA≌△OEB可知①正确;又因为S四边形FOEA=S△AOB,所以③正确;由△MOF≌△HOE可证明OM=OH;而由BC=AB=BE+AE=AF+AE,由AF≠AE,可知④不正确.例2:(2013黑龙江龙东)如图,在直角梯形ABCF中,AF∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,O是对角线AC的中点,OE⊥OF,过点E作E
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