2.5 二次函数与一元二次方程(第2课时)演示文稿

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1、第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程(第2课时)1.若方程的根为和,则二次函数的图象与x轴交点坐标是.2.二次函数的图象如图所示,则一元二次方程的解为.一、课前检测,回顾迎新你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗?1.自主探索(1)观察二次函数的图象,抛物线与x轴的交点的横坐标约为_______.二、合作交流,探索新知(2)由图象可知,方程有个根,一个根在和之间,另一个根在和(填两个整数).(3)估计方程的近似根是(精确到0.1)2.小结反思(小组合作交流,解决问题)(1)用什么方法验证你的结果是否正确?(2)利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤.3.及时强化试

2、用二次函数的图象估计下列方程的近似根(1),(2).你是如何解决这一问题的,在小组内交流你们的解法.1.二次函数的图象如图所示,则一元二次方程的近似根是(精确到0.1)三、运用提高,形成技能2.如图,已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)OxyAx= 2B3.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.3.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.4.如图,一个圆形喷水池的中央竖立安装了一个柱形喷水装置OA,A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径

3、流下,按如图所示的直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是(x>0).柱子OA的高度为多少米?若不计其他因素,水池的半径至少为多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?(结果保留根号)将你本节课学到的方法与同伴交流,小组小结本课所学知识.四、小结提升,作业布置

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