4[1].3.3_余角和补角

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1、比萨斜塔21两个角互为2∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2的余角，或∠2是1∠1的余角两个角互为∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角，3或∠3是∠1的补角1考考你:图中给出的各角，那些互为补角？o1030oo80o60o100ooo170120150我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°32°58°148°45°45°135°77°13°103°62°23′27°37′117°37′x°90°x°180°x°同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。解:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得:180–x

2、=3x补角性质：等角的补角相等2413解：因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°所以∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3因为∠1=∠3所以180°－∠1=180°－∠3即：∠2=∠4（这里用到了：等量减等量，差相等）探究:余角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？3124余角性质：等角的余角相等如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？3124解：因为∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°所以∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3因为∠1=∠3所以90°－∠1=90°

3、－∠3（等量减等量，差相等）即：∠2=∠4你的点滴收获本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互余和互补互余互补数量关系∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°对应图形2431性质等角的余角相等等角的补角相等请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?C(∠B=∠C)（同角的余角相等）(∠A=∠BOE)D(∠A=∠COD)O(∠BOE=∠COD)BAE活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度？它的

4、余角是1502、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACAB2AOB=∠O2=1800-∠11CBO作业：138页到139页练习能力培养与测试99-100页（1）正东，正南，正西，正北北射线OAOBOCODDEH（2）西北方向:__射__线__O_E_45°45°射线OF西南方向:________西东COA45°45°东南方向:__射__线__O_G_东北方向:__射__线__O_H_FBG南甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标乙地2.把中心点和目的甲地南地用线连接起來3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度●●B●

5、●A●●例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.所以:射线OA的方向就是南偏北东60°，即灯塔A所在的方向。射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。西●东射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，南即海岛D所在的方向。