材料力学 教案笔记.doc

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1、第一章绪论$1.1材料力学的任务1．材料力学的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既经济又安全的杆件，提供必要的理论基础和计算方法。2．强度、刚度、稳定性的概念强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力。稳定性是指构件在载荷作用下保持原有平衡形态的能力。$1.2材料力学的基本假设1．连续性假设物体的结构是密实、无空隙的，因而其力学性能是连续的。2．均匀性假设物体内各点材料均匀分布，其力学性能是均匀一致的。3．各向同性假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。4．小变形假设材料力学研究的问题，仅限于变形的大

2、小远小于构件的原始尺寸的情况。在小变形条件下，研究构件的平衡和运动时，可以忽略构件的变形，而按构件变形前的原始尺寸进行分析计算。$1.3内力、应力、应变和截面法1．内力指构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力，称为“附加内力”，简称“内力”。构件的内力随外力增加而增大，但增加到某一限度时，构件将发生破坏，所以内力是有限度的，这一限度与构件强度密切相关。使用截面法求解内力。2．截面法（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面假想把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分作为研究对象。（2）

3、在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上内力的合力。3．应力即为分布内力系在点的集度，称为截面上点的应力。是个矢量。垂直于截面的应力称为“正应力”，位于截面内的应力称为“切应力”。应力的单位是，称为帕斯卡或简称帕（）。4．应变设物体内MN方向线段MN长Δs变形后M＇N＇长Δs＋Δu线应变：剪应变：单元体的各棱边除可能有长度变化外，还可能发生相互垂直的两棱边之间的直角的改变。其改变量称为剪应变，也是无量纲量，常用弧度来度量。$1.4材料力学基本变形1．轴向拉压杆件在大小相等、方向相反、作用线与

4、轴线重合的一对力作用下，变形表现为杆件的伸长与缩短。2．剪切杆件受大小相等、方向相反且作用线靠近的一对力的作用，在受力位置材料沿受力方向发生错动。3．扭转在垂直于杆件轴线的两个平面内，分别作用大小相等、方向相反的两个力偶距，造成截面绕轴线相对转动。4．弯曲在杆件轴线的纵向平面内，作用方向相反的两个力偶矩，或垂直轴线的横向力。变形表现为轴线由直线变成曲线。第二章轴向拉伸、压缩与剪切授课学时：8学时主要内容：1．轴向拉伸与压缩杆横截面上正应力，强度条件2．胡克定律，3．用切线代圆弧法求解超静定桁架结点位移4．简单拉压静不定问题的求解5．剪应力、挤压应力强度

5、条件的应用$2.1轴向拉伸与压缩的概念1．轴向拉伸与压缩的概念杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合，变形是沿轴线方向的伸长和缩短。2．力学模型PPPP$2.2轴力、轴力图1．轴力杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。轴力用N表示，方向与轴线重合。求解轴力的方法：截面法。轴力的符号规则：N与截面的外法线方向一致为正；反之为负。轴力为正，杆件受拉；轴力为负，杆件受压。2．轴力图：用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图一般以杆轴线为横轴表示截面位置，纵轴表示轴力大小。它能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据例AB杆

6、受力如图所示,已知，，。试求AB杆各段内并作轴力图解:(1)计算各段的轴力ABC对AC段，设置截面如图，由平衡方程得对BC段，由平衡方程得(2)按比例画轴力图3．轴向拉（压）时横截面上的应力，强度条件根据横截面在轴向拉压时仍然保持为平面不变的平面假设，可得横截面上只存在正应力。又因为材料均匀连续，并且纵向纤维的伸长相同，所以横截面上的正应力均匀分布。强度条件及其应用：例如图所示托架，已知：AB为钢板条，截面积100cm2，AC为10号槽钢，横截面面积为A=12.7cm2。若，求：各杆的应力。解：（1）以节点C为研究对象，受力分析如图所示，建立平衡方程，

7、解方程可得CC（2）计算各杆的应力AB和AC的应力为$2.3材料拉伸时的力学性能1．低碳钢拉伸时的力学性能材料的力学性能：就是材料在外力作用下，所表现出来的变形和破坏等方面的特性。试件形状：（1）弹性阶段应力—应变曲线上当应力增加到b点时，再将应力降为零，则应变随之消失；一旦应力超过b点，卸载后，有一部分应变不能消除，则b点的应力定义为弹性极限。在拉伸（或压缩）的初始阶段应力与应变为直线关系直至点，此时点所对应的应力值称为比例极限，表示为（2）屈服阶段在应力增加很少或不增加时，应变会很快增加，这种现象叫屈服。开始发生屈服的点所对应的应力叫屈服极限。到达

8、屈服阶段时，在磨光试件表面会出现沿45度方向的条纹，这是由于该方向有最大剪应力，材料内部晶格相