2018-2019学年高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系学案新人教版

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1、6　电势差与电场强度的关系[学科素养与目标要求]物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝，了解其适用条件.科学思维：1.通过关系式U＝Ed的推理进一步加强逻辑思维能力.2.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：UAB＝Ed.3.适用条件(1)匀强电场；(2)d为两点沿电场方向的距离.二、公式E＝的意义1.意义：在匀强电场中，电场强度

2、的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1V/m＝1N/C.1.判断下列说法的正误.(1)公式U＝Ed适用于所有电场.(　×　)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比.(　×　)(3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.(　√　)(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点

3、间距离的乘积.(　×　)2.如图1所示，场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为V.图1答案　1.0解析　U＝Edcos60°＝1.0×102×2.0×10－2×V＝1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图2所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.图2(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的

4、电势差计算静电力做的功.(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系.(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？答案　(1)WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB　(2)UAB＝Ed　(3)UAC＝Ed电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小.(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.例1　如图3所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、

5、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)图3A.UOP＝－10sinθ(V)B.UOP＝10sinθ(V)C.UOP＝－10cosθ(V)D.UOP＝10cosθ(V)答案　A解析　由题知匀强电场的方向沿y轴负方向，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V

6、)，所以A正确.例2　如图4所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：图4(1)P板及A点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？答案　(1)－50V　－30V　(2)－10V解析　板间场强方向水平向左，可见Q板电势最高.Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值.(1)场强E＝＝V·m－1＝5×102V·m－1Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×1

7、0－2V＝30V所以A点电势φA＝－30V，同理可求得P板电势φP＝UPQ＝－50V(2)当Q板向左平移5cm时，两板间距离d″＝(10－5)cm＝5cmQ板与A点间距离变为d?＝(10－4)cm－5cm＝1cm电场强度E′＝＝V·m－1＝1.0×103V·m－1Q、A间电势差UQA′＝E′d?＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A点电势φA′＝－10V.在应用公式UAB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断.二、非匀

8、强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.由E＝可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大.2.如图5所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定.图5例3　如图6所示，实线为