江西省分宜中学2018_2019学年高一数学下学期第一次段考试题

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1、分宜中学2018-2019学年度下学期高一年级第一次段考数学试卷一、单选题(每小题5分，共60分）1．下列角终边位于第二象限的是（）A．B．C．D．2．已知扇形的弧长为4cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm23．在平面直角坐标系中，已知角始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点P坐标为，则　　A．B．C．D．4．已知为锐角，则=（）A．B．C．D．5．下列函数的最小正周期为π且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．先向左平移个单位长度

2、，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变B．先向左平移个单位长度，再横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变C．先横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位长度D．先横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位长度7．函数的定义域是（）A．B．C．D．8．已知，，为锐角，则的值为（）A．B．C．D．9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．10．在锐角中，已知，则的取值范围为（）A.B.C.D.11．若，则（）A．B．C．D．12．若在内有两个不同的实数满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共2

3、0分）13．若，则______．14．已知，且，则________．15．函数的值域是_________.16．设函数，则下列结论正确的是______.(写出所有正确命题的序号)函数的递减区间为；函数的图象可由的图象向右平移得到；函数的图象的一条对称轴方程为；若，则的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？并求扇形面积的最大值。17．（本小题12分）化简求值（1）（2）19.（本小题12分）已知，，(1)求的值;(2)求的值。20.（本小题12分）已知关于的方程的

4、两根和，其中(1)求的值；(2)求实数的值。21．（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数的解析式；（1）若，，求的值。22.（本小题12分）已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数的解析式及对称中心；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围。分宜中学2018-2019学年度下学期高一年级第一次段考数学答案1．B2．A3．C4．D5．B6．D7．D8．A9．C10．A11．A12．B13．14．15．16．17.设扇形的半径

5、和弧长分别为r和l，由题意可得，扇形的面积．当时S取最大值，此时，此时圆心角为，当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100．18.（1），，∴（2）∵0＜20°＜45°，∴cos20°＞0，sin20°﹣cos20°＜0，则原式====﹣1；19．(1)sin2β=cos=cos=2cos2-1=2×-1=.(2)因为0<α<<β<π,所以<α+β<,所以sin>0,cos(α+β)<0,又因为cos,sin(α+β)=,所以sin,cos(α+β)=-,所以cos=cos=cos(α+β)cos+sin(α+β)sin=-.20．由

6、题意可得，，(1)因为，所以；(2)由，得，所以，即，则。21．（1）由图可知，A＝2，，所以，所以，．又，所以，即，因为，所以，故，．所以．（2）因为，所以，即，因为，所以．又因为，所以．所以，所以．所以．22．（1）由题意得．∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，∴，∴sin()由，得，．(2)由题意知，∵，∴．令∵关于的方程在区间上有两个不相等的实根，∴关于的方程在区间上仅有一个实数根．令H(t)=，，则函数H(t)的图象为开口向上的抛物线，且过定点（0,2）．故由条件可得H()=9+，解得，∴实数的取值范围为