安徽省六安市舒城中学2018_2019学年高二数学上学期开学测试习题文

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1、舒城中学2018-2019学年度第一学期第一次统考高二文数满分：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1.已知集合，,则B=()A.B.C.D.2．设a、b∈R，若a－

2、b

3、>0，则下列不等式中正确的是(　)A．b－a>0B．a3＋b3<0C．a2－b2<0D．b＋a>03．在ABC中，AB=5，BC=7，AC=3，则BAC的大小为（）ABCD4.若，则的值为（）A.B.C.D.5.数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于（）A.2n-1，B.2n-1-1，C.2n+1，D.4n-16.函数

4、的值域是（）A.B.C.D.7.已知偶函数在上为减函数，则解集为（）A.B.C.D.8.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为（）A．B．C．D．9.一个四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是舒中高二统考文数第2页（共4页）(　　)A.B．1C.D．2　10.已知ABC是边长为2的等边三角形，P是平面ABC上任一点，则的最小值是（）A.B.C.D.11.定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数（）A.504B.505C.1008D.100912.已知数列{}

5、满足,且,则该数列的前2018项的和等于（）A.，B.3027，C.1009，D.2018二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横上．13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.14比较下列两个数的大小：。15、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是16．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本大题满分10分)．设集合，(1)若，求实数的取值范围．（2）若，求实数的取值范

6、围．18．（本小题满分12分）．在ABC中，角A，B，C的对边分别是,b,c，已知.（1）求ABC的面积（2）若=7,求角C.19.（本小题满分12分）．已知α、β都是锐角，且sinβ＝sinαcos(α＋β)．(1)当α＋β＝，求tanβ的值；(2)当tanβ取最大值时，求tan(α＋β)的值．舒中高二统考文数第4页（共4页）20.（本小题满分12分）（1）侧棱长为2的正三棱锥V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过点A作截面AEF，求截面△AEF周长的最小值．（2）球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，

7、球心到平面ABC的距离为球半径的一半，求球的体积．21.（本小题满分12分）数列是首项=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设bn=log2

8、

9、,Tn为数列的前n项和，求Tn.22.（本小题满分12分）已知函数，函数，（1)若函数的定义域为,求实数的取值范围．(2)当时，求函数的最小值.(3)是否存在非负实数使函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值。若不存在，则说明理由。