安徽省六安市舒城中学2018_2019学年高二数学上学期开学测试习题理

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1、舒城中学2018-2019学年度第一学期第一次统考高二理数（总分：150分时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。）1.设集合A={x

2、-1

3、1

4、-1

5、-1

6、1

7、20且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.-n

8、＋a8＝()A．135B．100C．95D．80xx4.函数y＝·a(a>1)的图象的基本形状是

9、x

10、()15.已知f(x)满足∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且当x≤0时，f(x)＝＋k(k为常数)，则xef(ln5)的值为()A.4B.－4C.6D.－66.设a>0,b>1,若a+b=2,则+的最小值为()A.2B.8C.4D.4+234，3π7.在直角坐标系中，P点的坐标为55，Q是第三象限内一点，

11、OQ

12、＝1且∠POQ＝，则4Q点的横坐标为()72327282A.－B.－C.－D.－10512138.在直三棱柱ABC－A

13、1B1C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有()A.①②B.②③C.①③D.①②③9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()9＋36＋33＋312＋3A.πB.πC.πD.π66662x＋y－4≤0，y10.如果实数x，y满足约束条件x－y－1≤0，则z＝3x＋2y＋的最大值为xx≥1，()A.7B.8C.9D.1111.已知非零向量a,

14、b满足a4,b2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则ab等于（）A．1B．25C．5D．312.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x＋1)为奇函数，f(0)＝0，当x∈(0，1]时，1f(x)＝log2x，则在区间(8，9)内满足方程f(x)＋2＝f2的实数x为()17673365A.B.C.D.2848二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解是14.等比数列{an}的公比q0,已知a2=1，an2an16an，则{an}的前4项和S4为15.若，则的最小值是16.已

15、知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝22，PB＝AB＝2，则球O的表面积为三．解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题10分）（1）2sin（π＋α）cos（π－α）－cos（π＋α）1（2）设f(α)＝3ππ（sin），求f＋α＋α2221＋sinα＋cos2－sin223π－618.（本小题12分）222在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinB=3bcosC，a-c=2b（1）求C的大小；（2）若△ABC的面积为213，求b的值．19.（本

16、小题12分）2π已知函数f(x)＝2asinωxcosωx＋2bcosωx－b(a、b、ω>0)，在x＝时取得最大值2.12π若x1，x2是集合M＝{x∈R

17、f(x)＝0}中的任意两个元素，且

18、x1－x2

19、的最小值为.2(1)求a、b的值；5π2－4α(2)若f(α)＝，求sin6的值．320.（本小题12分）如图，在三棱锥S－ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，O为BC中点．(1)证明：SO⊥平面ABC；(2)求二面角A－SC－B的余弦值．21.（本小题12分）已知数列{an}满足：a1+a2+a3+

20、…+an=n-an，（n=1，2，3，…）（1）求证：数列{an-1}是等比数列；*12（2）令bn=（2-n)(an1)（n=1，2，3…），如果对任意n∈N，都有bntt，求实数t4的取值范围．22.（本小题12分）某厂家拟在2016年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平

21、均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).(1)将2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(2)该厂家2016年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?高二理数自主训练（1）参考答案一.单选题1-