《三角形内角和》教学设计 (2)

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1、《三角形内角和》教学设计学习目标知识与技能通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验学习重点三角形内角和定理学习难点三角形内角和定理的推理过程学习过程教师活动学生活动一、情境导入两个面积不一样的三角形对话。（见课件）二、探索新知1、大胆猜测：命题：三角形的三个内角的和等于180°请学生思考该命题的题设和结论。2、动手操作采用

2、剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180°图1图2ABCCBABCAB3、推理论证证法一、已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：略同桌交流用量角器量三角形三个内角的大小，并比较交流讨论，并动手操作分析论证证法二、证法三：4、归纳小结命题：三角形的三个内角的和是180°定理：三角形的三个内角的和是180°推理论证解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行

3、直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。5、课堂练习一（1）、在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=。（2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。（3）、在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。6、例题分析已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：（略）7、课堂练习二（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠B-∠C=15°，则∠C=。（2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是：归纳小结练习

4、思考，讨论三、课堂小结定理：三角形的三个内角的和是180°应用：1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。四、交流讨论一个三角形中，最多有个直角；一个三角形中，最多有个钝角；一个三角形中，最大的角不能小于度。一个三角形中，最少有个锐角；五、课后反思练习交流讨论思考讨论