2019年高考数学考前提分仿真试题（五）理

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1、2019届高考名校考前提分仿真卷理科数学（五）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019

2、·合肥一模]设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）A．B．2C．D．2．[2019·驻马店期中]若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．3．[2019·漳州一模]我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵．”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（）A．人B．人C．人D．人4．[2019·武汉调研]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体

3、积为（）A．B．C．D．5．[2019·湘潭一模]设，满足约束条件，则的最大值是（）A．1B．16C．20D．226．[2019·广安一模]某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A．15B．30C．35D．427．[2019·长郡中学]沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学，，，，，尝试做了，并且这6人中只有1人答对了．同学甲猜测：或答对了；同学乙猜测：不可能答对；同学丙猜测：，，当中必有1人答对了；同学

4、丁猜测：，，都不可能答对．若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．[2019·济南期末]执行如图所示的程序框图，若输入的，，依次为，，，其中，则输出的为（）A．B．C．D．9．[2019·东师附中]已知长方体的底面为正方形，与平面所成角的余弦值为，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．[2019·西工大附中]设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（）A．B．C．D．11．[2019·通州期末]设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的

5、长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点与的横坐标分别为1和，则；②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；③设，是抛物线上不同的两点，则；④设，是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，，则．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．412．[2019·济南期末]已知，且，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[2019·扬州期末]某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名

6、．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为_______．14．[2019·永春一中]已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是__________．15．[2019·东莞期末]已知函数，则的最小值为____．16．[2019·烟台适应]已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若的延长线交轴的正半轴于点，交抛物线的准线于点，且，则__________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1

7、2分）[2019·清远期末]在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径，且，求的周长．18．（12分）[2019·黄冈调研]黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：男女总计事先知道“蕲春四宝”8事先不知道“蕲春四宝”436总计40附：，（1）写出列联表中各字母代表的数字；（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过

8、的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？（3）从被询问的名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．19．（12分）[2019·合肥一模]在四棱锥中，，．（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值．20．（12分）[2019·贵阳一中]已知