新课标版高考题库考点54不等式选讲.doc

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点54不等式选讲一、填空题1.（2012·广东高考理科·Ｔ9）不等式的解集为________.【解题指南】本题是解含绝对值的不等式，根据零点分段法，要转化成三个不等式组分别求解，再求并集即可.【解析】原不等式等价于,解之得.所以不等式的解集为.【答案】2.（2012·湖南高考理科·Ｔ10）不等式

2、2x+1

3、-2

4、x-1

5、>0的解集为_______.【解题指南】先移项，然后两边平方，再解不等式.【解析】由【答案】3.（2012·江西高考理科·Ｔ15）在实

6、数范围内，不等式

7、2x-1

8、+

9、2x+1

10、≤6的解集为.【解题指南】将绝对值零点求出，按零点分区间讨论，将每一段上的不等式解集求出，最终取并集.【解析】当时，，当时，.当时，不等式化为；当时，不等式化为；当时，不等式化为.综上可得，不等式的解集为.【答案】4.（2012·天津高考文科·Ｔ9）集合中的最小整数为.【解题指南】解出绝对值不等式，在求出的x的范围中取最小整数.【解析】，故最小整数是-3.【答案】-35.（2012·陕西高考理科·Ｔ15）若存在实数使成立，则实数的取值范围是.【解题指南】利用数轴,首先确定两点与1,转化为到此两点的距离的和不大于3的x的

11、值的存在问题.[来源:学科网]【解析】在数轴上确定点1,再移动点的位置,观察点的位置在和4的位置时,验证符合题意,确定它们是边界位置,所以.【答案】二、解答题6.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ24）与（2012·新课标全国高考理科·Ｔ24）相同已知函数f(x)=

12、x+a

13、+

14、x－2

15、.(1)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集.(2)若f(x)≤

16、x－4

17、的解集包含[1,2]，求a的取值范围.【解题指南】（1）将代入函数，然后通过绝对值零点分区间讨论得不等式f(x)≥3的解集.（2）解不等式f(x)≤

18、x－4

19、得解集，由区间是解集的子集确立的取值范围.

20、【解析】(1)当时，[来源:学科网]当时，由得，解得；当时，无解；当时，由得，解得；所以的解集为.(2)由条件得且,即.故满足条件的的取值范围为.7.（2012·辽宁高考文科·T24）与（2012·辽宁高考理科·T24）相同已知，不等式的解集为｝.(1)求a的值.(2)若恒成立，求k的取值范围.【解题指南】解绝对值不等式，对照解集找到参数的取值；求分段函数的值域，解决恒成立问题.【解析】(1)因为，而的解集为.当时，不合题意；当时，，对照得（2）记，则[来源:学科网]所以，由于恒成立，故.8.（2012·江苏高考·Ｔ21）已知实数x，y满足：求证：．【解题指南

21、】注意绝对值三角不等式的应用.【证明】∵由题设[来源:Z_xx_k.Com]9.（2012·福建高考理科·Ｔ21）已知函数，，且的解集为．[来源:学科网ZXXK](1)求的值．(2)若，且，求证：．【解析】（1）因为，等价于，由有解，得，且其解集为又的解集为，故.（2）由（1）知,又由柯西不等式得∴.关闭Word文档返回原板块。