延伸阅读格雷码与二进制码的互转.docx

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1、格雷码与二进制码的互转在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中

2、的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。GrayCode是由贝尔实验室的FrankGray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-EmlleBaudot发明的），用来在使用PCM（PusleCodeModulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gra

3、yCode的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。二进制格雷码与自然二进制码的互换1、自然二进制码转换成二进制格雷码自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。例如：自然二进制编码如下：1001那么转换为格雷码的方法是：保留最高位1，然后将第二位0与第一位1做异或操作，第三位的0与第二位的0做异或操作，第四位的1与第三位的0做异或操作，得到结果如下：1101Gray2、二进制格雷码转换成

4、自然二进制码二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。例如将格雷码1000转换为自然二进制码：10001111上排为格雷码，下排为自然二进制，从左到右分别为1~4位将上排的第一位高位作为自然二进制的最高位，因此在下排的第一位填入1，然后以上排第二位与下排第一位做异或操作，得到下排第二位结果为1，将上排第三位与下排第二位做异或操作，得到下排第三位的结果为1，同理

5、，下排第四位的结果为1，因此，我们得到了转换结果如下：1111Binstaticunsignedintdecimal2gray(unsignedintx){returnx^(x>>1);}staticunsignedintgray2decimal(unsignedintx){unsignedinty=x;while(x>>=1)y^=x;returny;}另外一种实现：二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；格雷码-〉

6、二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.数学(计算机)描述及C语言实现：原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.（1）编码：c[i]=p[i]XORp[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]；具体代码如下：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－u16bin2gray(u16bin){u16mask=0x0002;while(mask!=0x80

7、00){bin^=(bin&mask)>>1;mask<<=1;}returnbin;}－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（2）解码：p[n]=c[n]，p[i]=c[i]XORp[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).具体代码如下：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－u16gray2bin(u16gray){u16mask=0x8000;while(mask!=0x0001){gray^=(gray&mask)>>1;mask>>=1;}returngray;}