广东省广州市天河区2018年中考数学一模试卷(含解析)

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1、--WORD格式--专业资料--可编辑---2018年考数学模拟试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．3的相反数是（　　）A．B．C．3D．﹣32．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．下面的运算正确的是（　　）A．a+a2=a3B．a2•a3=a5C．6a﹣5a=1D．a6÷a2=a34．下列图形中，不是中心对称有（　　）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）6．若y=kx﹣4的函数值y随

2、x的增大而增大，则k的值可能是下列的（　　）A．﹣4B．﹣C．0D．37．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=（　　）A．8cmB．4cmC．6cmD．10cm8．祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）A．=930B．=930C．x（x+1）=930D．x（x﹣1）=9309．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=50°，则∠ACB的大小是（　　）A．65°B

3、．60°C．55°D．50°10．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点----WORD格式--专业资料--可编辑---H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AB=AH•AF；其中结论正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．分解因式：x2+3x=　　．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．13．把103000000这个数用科学记数法表示为　　．14．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣

4、2）2=0，则第三边c的取值范围是　　．15．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1cm，则这个扇形的半径是　　cm．16.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则tan∠ECD=三、解答题（本题有9个小题，共66分）17．解方程组．18．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF，求证：BE=DF．19．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．----WORD格式--专业资料--可编辑---20．为了解今年初三学生的数学学习情况，某

5、校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初三学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．21．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=　　．22．白溪镇2012年有绿地面积57.5公

6、顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？----WORD格式--专业资料--可编辑---23．如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=．（1）求k的值及点B坐标．（2）连接AB，求三角形AOB的面积S△AOB．24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证

7、：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中