四川省宜宾市叙州区2019届高三数学上学期期末考试试题理（含解析）

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1、2018-2019学年四川省宜宾市叙州区高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集，集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，所以，故选择C.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵复数z满足，则，故选D．考点：复数运算.3.已知中，，，则等于　　A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由正弦定理列出关系式，把a，b，的值代入求出的值，结合大边对大角的性质即可确定出B的度数．【详解】中，，，，由正弦定理得：，，，则．故选：A．【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟

2、练掌握正弦定理是解本题的关键．4.已知随机变量服从正态分布则A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11【答案】D【解析】本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法.故选D5.已知向量，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，，即解得，故，则与的夹角的余弦值，故.选D.6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】∵{an}是等差数列∴Sm==0a1=－am=－(Sm－Sm－1)=－2，又=－=3，∴公差=－=1，∴3==－，∴=5，故选C

3、．视频7.如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　)A.B.2C.－1D.－【答案】A【解析】k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2012时，S＝．8.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：几何体为一个四棱锥，外接球球心为底面正方形（边长为4）中心，所以半径为，表面积为，选C.考点：三视图，外接球【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用

4、平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.视频9.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）A.192里B.96里C.63里D.6里【答案】A【解析】设第一天走了里，则是以为首项，以为公比的等比数列，根据题意得：解得故选

5、10.函数在区间，内是增函数，则实数的取值范围是　　A.，B.，C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，根据函数单调递增易得在内恒成立，即，解出即得结果.【详解】∵，∴，∵函数在区间内是增函数，∴在内恒成立，即，∴，故选B．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，将函数单调递增转化为是解题的关键，属于中档题．11.已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于、两点，为坐标原点，且的面积为，则双曲线的离心率为　　A.B.4C.3D.2【答案】D【解析】试题分析：抛物线的准线方程为，所以双曲线的左焦点，从而，把代入得，所以的面积为，解得，所以离心率，故选D.

6、考点：抛物线的方程、双曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了抛物线的方程、双曲线的简单几何性质，属于基础题.正确运用双曲线的几何性质是本题解答的关键，首先根据抛物线方程求出准线方程即得双曲线的焦点坐标，求出的值，由双曲线标准方程求得弦的长，表示出的面积，从而求得值，最后由离心率的定义求出其值.12.已知函数，，为的零点，为图象的对称轴，且在，上单调，则的最大值为　　A.11B.9C.7D.5【答案】B【解析】，则，得，又，则，得，当时，则，则，所以，在不单调；当，则，则，所以，在单调递减。故选B。点睛：由零点和对称轴判断得到，解得，由单调，得到区间长度，则，但本题

7、四个选项都满足要求，则由大往小代入验证，得到选项B满足要求。二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知关于的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为_________.【答案】【解析】试题分析：因为只有第项的二项式系数最大，所以因此展开式的系数之和为考点：二项式系数性质14.已知实数，满足不等式组则的最小值为__________．【答案】【解析】做出约束条件的平面区域，如图所示：联立解得：，即由图可知：当直线过点时有最小值：.故答案为.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作