2020高考数学复习第一章集合与简易逻辑题组层级快练1集合文（含解析）

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1、题组层级快练(一)1．下列各组集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{2，3}，N＝{3，2}C．M＝{(x，y)

2、x＋y＝1}，N＝{y

3、x＋y＝1}D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}答案　B2．(2019·哈尔滨调研)若A＝{0，1，2，3}，B＝{x

4、x＝3a，a∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1，2}　　　　　　B．{0，1}C．{0，3}D．{3}答案　C解析　B＝{x

5、x＝3a，a∈A}＝{0，3，6，9}，所以A∩B＝{0，3}．3．(2019·石家庄二中模拟)设集合M＝{x

6、x2＝x}，N＝{x

7、lgx≤0}，则M∪N＝(　　

8、)A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]答案　A解析　集合M＝{0，1}，集合N＝{x

9、0

10、0≤x≤1}，所以M∪N＝[0，1]．4．(2019·长沙检测)若A＝{x

11、x2－2x<0}，B＝{x

12、≤1}，则A∩B＝(　　)A．(0，1)B．(0，2)C．(1，2)D．[1，2)答案　D解析　因为A＝{x

13、x2－2x<0}＝{x

14、0

15、≤1}＝{x

16、x≥1或x<0}，所以A∩B＝{x

17、1≤x<2}．5．已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x

18、x＝2a，a∈Z}，B＝{x

19、x＝2b＋1，b∈Z}，C＝{x

20、x＝4c＋1，c∈Z}，则有

21、(　　)A．m＋n∈AB．m＋n∈BC．m＋n∈CD．m＋n不属于A，B，C中任意一个集合答案　B解析　∵m∈A，∴设m＝2a1，a1∈Z，又n∈B，∴设n＝2b1＋1，b1∈Z，∴m＋n＝2(a1＋b1)＋1，而a1＋b1∈Z，∴m＋n∈B，故选B.6．(2019·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N

22、πx<16}，B＝{x

23、x2－5x＋4<0}，则A∩(∁RB)的真子集的个数为(　　)A．1B．3C．4D．7答案　B解析　因为A＝{x∈N

24、πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x

25、x2－5x＋4<0}＝{x

26、1

27、x≤1或x≥4}，故A∩(∁RB)＝{0，1}，故

28、A∩(∁RB)的真子集的个数为22－1＝3，故选B.7．(高考真题·山东卷)设集合A＝{x

29、

30、x－1

31、<2}，B＝{y

32、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)答案　C解析　

33、x－1

34、<2⇔－2

35、log2x<1}，B＝{x∈Z

36、x2＋4≤5x}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．[2，4]B．{2，3，4}C．{1，2，3，4}D．[1，4]答案　B解析　由l

37、og2x<1，解得0

38、1<2x<4}，B＝{x

39、x－1≥0}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{x

40、1

41、0

42、0

43、1≤x<2}答案　C解析　由题意知，A＝{x

44、0

45、x≥1}，∁UB＝{x

46、x<1}，所以A∩(∁UB)＝{x

47、0

48、拟)已知全集U为R，集合A＝{x

49、x2<16}，B＝{x

50、y＝log3(x－4)}，则下列关系正确的是(　　)A．A∪B＝RB．A∪(∁UB)＝RC．(∁UA)∪B＝RD．A∩(∁UB)＝A答案　D解析　因为A＝{x

51、－4

52、x>4}，所以∁UB＝{x

53、x≤4}，所以A∩(∁UB)＝A，故选D.11．(2019·郑州质检)已知集合A＝{x

54、x>2}，B＝{x

55、x<2m，m∈R}且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　A解析　由B＝{x

56、x<2m，m∈R}，得∁RB＝{x

57、x≥2m，m∈R}．因为A⊆∁RB，所以2m≤2，m≤1，故选A.12．

58、(2019·《高考调研》原创题)已知集合A＝{x

59、1

60、y＝2x－5，x∈A}，若A∩B＝{x

61、1

62、1

63、