新课标2020届高考数学复习第一章集合与简易逻辑题组层级快练1集合含解析.docx

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1、题组层级快练(一)1.下列各组集合中表示同一集合的是(  )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)

2、x+y=1},N={y

3、x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}答案 B2.(2019·哈尔滨调研)若A={0,1,2,3},B={x

4、x=3a,a∈A},则A∩B=(  )A.{1,2}      B.{0,1}C.{0,3}D.{3}答案 C解析 B={x

5、x=3a,a∈A}={0,3,6,9},所以A∩B={0,3}.3.(2019·石

6、家庄二中模拟)设集合M={x

7、x2=x},N={x

8、lgx≤0},则M∪N=(  )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]答案 A解析 集合M={0,1},集合N={x

9、0

10、0≤x≤1},所以M∪N=[0,1].4.(2019·长沙检测)若A={x

11、x2-2x<0},B={x

12、≤1},则A∩B=(  )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[1,2)答案 D解析 因为A={x

13、x2-2x<0}={x

14、0

15、≤1}={x

16、x≥1或x<0},

17、所以A∩B={x

18、1≤x<2}.5.已知m∈A,n∈B,且集合A={x

19、x=2a,a∈Z},B={x

20、x=2b+1,b∈Z},C={x

21、x=4c+1,c∈Z},则有(  )A.m+n∈AB.m+n∈BC.m+n∈CD.m+n不属于A,B,C中任意一个集合答案 B解析 ∵m∈A,∴设m=2a1,a1∈Z,又n∈B,∴设n=2b1+1,b1∈Z,∴m+n=2(a1+b1)+1,而a1+b1∈Z,∴m+n∈B,故选B.6.(2019·湖北四校联考)已知集合A={x∈N

22、πx<16},B={x

23、x2-5x+4<0}

24、,则A∩(∁RB)的真子集的个数为(  )A.1B.3C.4D.7答案 B解析 因为A={x∈N

25、πx<16}={0,1,2},B={x

26、x2-5x+4<0}={x

27、1

28、x≤1或x≥4},故A∩(∁RB)={0,1},故A∩(∁RB)的真子集的个数为22-1=3,故选B.7.(高考真题·山东卷)设集合A={x

29、

30、x-1

31、<2},B={y

32、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=(  )A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)答案 C解析 

33、x-1

34、<2⇔-2

35、2,故-1

36、log2x<1},B={x∈Z

37、x2+4≤5x},则(∁RA)∩B=(  )A.[2,4]B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.[1,4]答案 B解析 由log2x<1,解得0

38、∁RA)∩B={2,3,4}.故选B.9.(2019·广州模拟)若全集U=R,集合A={x

39、1<2x<4},B={x

40、x-1≥0},则A∩(∁UB)=(  )A.{x

41、1

42、0

43、0

44、1≤x<2}答案 C解析 由题意知,A={x

45、0

46、x≥1},∁UB={x

47、x<1},所以A∩(∁UB)={x

48、0

49、x2<16},B={x

50、y=log3(x-4)},则下列关系正确的是

51、(  )A.A∪B=RB.A∪(∁UB)=RC.(∁UA)∪B=RD.A∩(∁UB)=A答案 D解析 因为A={x

52、-4

53、x>4},所以∁UB={x

54、x≤4},所以A∩(∁UB)=A,故选D.11.(2019·郑州质检)已知集合A={x

55、x>2},B={x

56、x<2m,m∈R}且A⊆∁RB,那么m的值可以是(  )A.1B.2C.3D.4答案 A解析 由B={x

57、x<2m,m∈R},得∁RB={x

58、x≥2m,m∈R}.因为A⊆∁RB,所以2m≤2,m≤1,故选A.12.(2019·《高考调

59、研》原创题)已知集合A={x

60、1

61、y=2x-5,x∈A},若A∩B={x

62、1

63、1

64、

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