精品解析：【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试题（原卷版）

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1、天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式.其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1

2、.已知集合集合，则（）A.B.C.D.2.设则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.阅读下边的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A.B.0C.D.4.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.5.已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则的大小关系为（）A.B.C.D.6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与双曲线交于两点，且的面积为（为原点），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.7.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上

3、每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.设，若是实数，则____________．10.已知函数，是函数的导函数，若,则的值为_____________．11.如图，在四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且，已知四棱锥的表面积是，则它的体积为______

4、__．12.已知圆的圆心在第四象限，直线过圆心，且点在圆上，直线与圆交于两点，若为等腰直角三角形，则圆的方程为________．13.已知，函数的值域为，则的最小值为________．14.在梯形中，，，，若,，点为边上的动点,则的取值范围为_______.，三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.某高中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为35，28，21，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取7名同学.（Ⅰ）应从高一年级选出参加会议的学生多少

5、名？（Ⅱ）设高二，高三年级抽出的7名同学分别用表示，现从中随机抽取名同学承担文件翻译工作.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设为事件“抽取的两名同学来自同一年级”，求事件发生的概率.16.在中，分别为三个内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若求和的值.17.如图，在多面体中，为等边三角形，,点为边的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.18.设等比数列的前项和为，已知，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和．19.已

6、知函数．（1）当时，直线与相切，求的值；（2）若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；（3）当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．20.已知椭圆的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点为的中点（i）若轴上存在点，对于任意的，都有为原点），求出点的坐标；（ii）射线为原点）与椭圆交于点，满足,求正数的值.