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《2019版高中数学第二章平面解析几何初步检测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 检测试题(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在斜率为k的直线上,若
2、AB
3、=a,则
4、y2-y1
5、等于( D )(A)a(B)(C)
6、ak
7、(D)解析:设AB的方程为y=kx+b,则y1=kx1+b,y2=kx2+b.所以a=
8、AB
9、==·
10、y2-y1
11、,所以
12、y2-y1
13、=.故选D.2.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移一个单位,所得的直线的方程为( A )(A)y=-x+(B)y=-x+1(C)y=3x-3(D)y=x
14、+1解析:由于旋转后得到的直线与原直线互相垂直,故所得直线斜率为-,直线的方程为y=-x,再向右平移1个单位,得y=-(x-1).故选A.3.已知A(-4,2,3)关于xOz平面的对称点为A1,A关于z轴的对称点为A2,则
15、A1A2
16、等于( A )(A)8(B)12(C)16(D)199解析:由题可知A1(-4,-2,3),A2(4,-2,3),所以
17、A1A2
18、==8.故选A.4.直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是( A )(A)直线与圆相切(B)直线与圆相交但不过圆心(C)直线与圆
19、相离(D)直线过圆心解析:直线x+y=0的斜率为-,倾斜角为150°,绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线的倾斜角为120°,斜率为-,所以直线方程为x+y=0.圆(x-2)2+y2=3的圆心(2,0)到直线x+y=0的距离d===r,所以直线与圆相切.故选A.5.圆x2+y2+2x+4y+3=0的切线在x轴、y轴上的截距的绝对值相等,则这样的切线有( D )(A)3条(B)4条(C)5条(D)6条解析:因为圆的圆心坐标为(-1,-2),半径r=,可得符合条件的直线有6条.故选D.6.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2
20、:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,圆C2上的动点,P为x轴上的动点,则
21、PM
22、+
23、PN
24、的最小值为( A )(A)5-4(B)-1(C)6-2(D)解析:两圆的圆心均在第一象限,作点C1关于x轴的对称点C′1(2,-3),则(
25、PC1
26、+
27、PC2
28、)min=
29、C′1C2
30、=5,所以(
31、PM
32、+
33、PN
34、)min=5-(1+3)=5-4.故选A.7.过直线y=2x上一点P作圆M:(x-3)2+(y-2)2=的两条切线l1,l2,A,B为切点,当直线l1,l2关于直线y=2x对称时,则∠APB等于( C )(A)30°(B
35、)45°(C)60°(D)90°9解析:过圆M的圆心M(3,2)向直线y=2x作垂线,设垂足为N,易知当点P与点N重合时,直线l1与l2关于直线y=2x对称,此时
36、MP
37、==.又因为圆M的半径长为,所以sin∠MPA=,则∠MPA=30°,故∠APB=60°.8.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为( D )(A)x2+y2-2x-3=0(B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0(D)x2+y2-4x=0解析:设圆C的方程为(x-a)2+y2=4(a>0),由已知得=2
38、.解得a=2或a=-(舍去).故选D.9.若点P(x,y)在圆x2+y2+4x+3=0上,则的最大值为( A )(A)(B)(C)-(D)-解析:表示圆上的点与原点连线的斜率,设=k,y=kx,即kx-y=0,当直线与圆相切时k值最大或最小,此时=1,k=±.故选A.10.已知:直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则以
39、a
40、,
41、b
42、,
43、c
44、为三边长的三角形为( B )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不存在9解析:因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,d==1,即a2+b2=c2,故
45、以
46、a
47、,
48、b
49、,
50、c
51、为三边长的三角形为直角三角形.故选B.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2相交于P,Q两点,若点P的坐标为(1,2),则点Q的坐标为 . 解析:由两圆的方程,可知它们的圆心坐标分别为(-1,1),(2,-2),则过两圆圆心的直线方程为=,即y=-x.根据圆的几何性质,可知两圆的交点应关于过它们圆心的直线对称,故点P与点Q关于直线y=-x对称.又因为P(1,2),所以Q(-2,-1).答案:(-2,-1)12.已知
52、A(1,0),B(3,2),C(0,4),点D满足AB⊥CD,且AD∥BC,则点D的坐标为 . 解析:设D(x,y),因为kAB==1,kBC==-,kCD=,kAD=,由AB⊥CD,AD∥BC,得
