湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、湖北省钢城四中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是A．B．C．D．2．已知程序框图如图，则输出i的值为　　A．7B．9C．11D．133．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是A．或B．C．或D．或4．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽

2、样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、

3、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样5．某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A．得分在之间的共有40人B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为C．这100名参赛者得分的中位数为65D．估计得分的众数为556．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是(　　)．A．s1＞s2B．s

4、1＝s2C．s1＜s2D．不确定7．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为(　　)A．18个B．10个C．16个D．14个8.若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（  ）A．4B．6C．D．9．在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（）A．72种B．84种C．180种D．390种10．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分

5、到一人，则甲被分到班的分法种数为，A．B．C．D．11．展开式中的系数为()A．14B．-14C．56D．-5612．已知，则（）A．18B．24C．36D．56二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．若的展开式中项的系数为，则的最小值为__________．14．方程的非负整数解的组数为_________15．已知经过点作圆：的两条切线，切点分别为，两点，则直线的方程为__________.16．若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是__________．班级姓名考号钢城四中2018—2019学年（

6、上）期中考试卷学科数学（理科）年级高二命题宋楚芳审核胡世忠时间120分值150’一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限年35679推销金额万元23345求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；判断变量x与y之间是正相关还是负相关；若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．（参考数据，，参考公式：线性回归方程中，，其中为样本平均数）18．已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)．（

7、1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．19．某中学从参加环保知识竟赛的学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，不过作好的茎叶图和频率分布直方图因故均受到不同程度的损坏，其可见部分信息如图所示，据此解答下列问题：（1）求抽取学生成绩的中位数，并修复频率分布直方图；（2）根据修复的频率分布直方图估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩。（以各组的区间中点值代表该组的各个值）20．（本小题满分14分）将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中

8、，（1）若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;（2）若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；（3）求恰有一个空盒子的放法种数