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《《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】:第七篇第1讲不等关系与不等式-(9003)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**第七篇不等式第1讲不等关系与不等式A级基础演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)11 1.(2011·浙江)若a,b为实数,则“0a”的(). baA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11解析当00,则有a<;若b<0,则a<0,从而有b>a.故“0”的充分条件.反之,取b=1,a=-2,则有a<或b> baba,但ab<0.故选A.答案A2.(2013·保定模拟)已知a>b,则下列不
2、等式成立的是().2-b2≥0B.ac>bc A.aC.
3、a
4、>
5、b
6、D.2a>2b解析A中,若a=-1,b=-2,则a2-b2≥0不成立;当c=0时,B不成a>2b成立,故选D.立;当0>a>b时,C不成立;由a>b知2--**答案D第1页共7页--**3.(2012·晋城模拟)已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出11ab,ab>0可得11a<,②、④正确.又正数大于负数,ba<,②、④正确.又正数大于负数,①正确,③错误,
7、故选C.答案C4.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb20,则A一定正确;B一定正确;D一定正确;当b=0时C不正确.答案C二、填空题(每小题5分,共10分)5.若-ππ2<α<β<2,则α-β的取值范围是________.解析由-ππ2<α<,-22<α<,-ππ2<-β<2,α<β得-π<α-β<0.答案(-π,0)2+1>2a;②a2+b2>2a-b-6.(2013·南昌一模)现给出三个不等式:①a32
8、;③7+10>3+14.其中恒成立的不等式共有________个.解析因为a2-2a+1=(a-1)2≥0,所以①不恒成立;对于②,a2+b2-2a+2b+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0,所以②恒成立;对于③,因为(7+10)2-(3+14)2=270-242>0,且7+10>0,3+14>0,所以7+10>3+14,即③恒成立.答案2三、解答题(共25分)7.(12分)设00且a≠1,比较
9、loga(1-x)
10、与
11、loga(1+x)
12、的大小.解法一当a>1时,由013、+x)>0,第2页共7页--**∴14、loga(1-x)15、-16、loga(1+x)17、2),=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2<1,∴loga(1-x2)<0,从而-loga(1-x2)>0, ∵0<1-x故18、loga(1-x)19、>20、loga(1+x)21、.当022、loga(1-x)23、>24、loga(1+x)25、.法二平方作差2-26、loga(1+x)27、2 28、loga(1-x)29、1-x=[loga(1-x)]2-[loga(1+x)]2=loga(1-x2)·loga1+x2x2)·loga1-=loga(130、-x1+x>0.2>31、loga(1+x)32、2, ∴33、loga(1-x)34、故35、loga(1-x)36、>37、loga(1+x)38、.法三作商比较39、loga1-x40、∵=41、loga1+x42、loga1-xloga1+x=43、log(1+x)(1-x)44、,∵045、loga1-x46、1故=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)47、loga1+x48、1-x=1+log(1+x)+x)111·1+x=1+log2.(1+x)1-x1-x由01及12>1,1-x--**1∴log(12>0,故+x)1-x49、50、loga1-x51、52、loga1+x53、>1,∴54、loga(1-x)55、>56、loga(1+x)57、.2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围. 8.(13分)已知f(x)=ax解由题意,得a-c=f1,4a-c=f2,解得1a=3[f2-f1],41c=-3f1+3f2.所以f(3)=9a-c=-583f(1)+3f(2).第3页共7页--**因为-4≤f(1)≤-1,所以53≤-53f(1)≤20,3因为-1≤f(2)≤5,所以-83≤83f(2)≤403.两式相加,得-1≤f(3)≤20,故f(3)的取值范围是[-1,58、20].B级能力突破(时间:30分钟满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2011·上海)若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是().
13、+x)>0,第2页共7页--**∴
14、loga(1-x)
15、-
16、loga(1+x)
17、2),=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2<1,∴loga(1-x2)<0,从而-loga(1-x2)>0, ∵0<1-x故
18、loga(1-x)
19、>
20、loga(1+x)
21、.当022、loga(1-x)23、>24、loga(1+x)25、.法二平方作差2-26、loga(1+x)27、2 28、loga(1-x)29、1-x=[loga(1-x)]2-[loga(1+x)]2=loga(1-x2)·loga1+x2x2)·loga1-=loga(130、-x1+x>0.2>31、loga(1+x)32、2, ∴33、loga(1-x)34、故35、loga(1-x)36、>37、loga(1+x)38、.法三作商比较39、loga1-x40、∵=41、loga1+x42、loga1-xloga1+x=43、log(1+x)(1-x)44、,∵045、loga1-x46、1故=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)47、loga1+x48、1-x=1+log(1+x)+x)111·1+x=1+log2.(1+x)1-x1-x由01及12>1,1-x--**1∴log(12>0,故+x)1-x49、50、loga1-x51、52、loga1+x53、>1,∴54、loga(1-x)55、>56、loga(1+x)57、.2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围. 8.(13分)已知f(x)=ax解由题意,得a-c=f1,4a-c=f2,解得1a=3[f2-f1],41c=-3f1+3f2.所以f(3)=9a-c=-583f(1)+3f(2).第3页共7页--**因为-4≤f(1)≤-1,所以53≤-53f(1)≤20,3因为-1≤f(2)≤5,所以-83≤83f(2)≤403.两式相加,得-1≤f(3)≤20,故f(3)的取值范围是[-1,58、20].B级能力突破(时间:30分钟满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2011·上海)若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是().
22、loga(1-x)
23、>
24、loga(1+x)
25、.法二平方作差2-
26、loga(1+x)
27、2
28、loga(1-x)
29、1-x=[loga(1-x)]2-[loga(1+x)]2=loga(1-x2)·loga1+x2x2)·loga1-=loga(1
30、-x1+x>0.2>
31、loga(1+x)
32、2, ∴
33、loga(1-x)
34、故
35、loga(1-x)
36、>
37、loga(1+x)
38、.法三作商比较
39、loga1-x
40、∵=
41、loga1+x
42、loga1-xloga1+x=
43、log(1+x)(1-x)
44、,∵045、loga1-x46、1故=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)47、loga1+x48、1-x=1+log(1+x)+x)111·1+x=1+log2.(1+x)1-x1-x由01及12>1,1-x--**1∴log(12>0,故+x)1-x49、50、loga1-x51、52、loga1+x53、>1,∴54、loga(1-x)55、>56、loga(1+x)57、.2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围. 8.(13分)已知f(x)=ax解由题意,得a-c=f1,4a-c=f2,解得1a=3[f2-f1],41c=-3f1+3f2.所以f(3)=9a-c=-583f(1)+3f(2).第3页共7页--**因为-4≤f(1)≤-1,所以53≤-53f(1)≤20,3因为-1≤f(2)≤5,所以-83≤83f(2)≤403.两式相加,得-1≤f(3)≤20,故f(3)的取值范围是[-1,58、20].B级能力突破(时间:30分钟满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2011·上海)若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是().
45、loga1-x
46、1故=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)
47、loga1+x
48、1-x=1+log(1+x)+x)111·1+x=1+log2.(1+x)1-x1-x由01及12>1,1-x--**1∴log(12>0,故+x)1-x
49、
50、loga1-x
51、
52、loga1+x
53、>1,∴
54、loga(1-x)
55、>
56、loga(1+x)
57、.2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围. 8.(13分)已知f(x)=ax解由题意,得a-c=f1,4a-c=f2,解得1a=3[f2-f1],41c=-3f1+3f2.所以f(3)=9a-c=-583f(1)+3f(2).第3页共7页--**因为-4≤f(1)≤-1,所以53≤-53f(1)≤20,3因为-1≤f(2)≤5,所以-83≤83f(2)≤403.两式相加,得-1≤f(3)≤20,故f(3)的取值范围是[-1,
58、20].B级能力突破(时间:30分钟满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2011·上海)若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是().
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