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《《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】:第七篇第1讲不等关系与不等式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第七篇不等式第1讲不等关系与不等式A级基础演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)111.(2011·浙江)若a,b为实数,则“0a”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析当00,则有a<1;若b<0,则a<0,从而有b>1故“”ba.0a”的充分条件.反之,取b=1,a=-2,则有aa,但
2、ab<0.故选A.答案A2.(2013·保定模拟)已知a>b,则下列不等式成立的是().A.a2-b2≥0B.ac>bcC.
3、a
4、>
5、b
6、D.2a>2b解析A中,若a=-1,b=-2,则a2-b2≥0不成立;当c=0时,B不成立;当0>a>b时,C不成立;由a>b知2a>2b成立,故选D.答案D--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共7页--WORD格式--
7、可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--3.(2012·晋城模拟)已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,11().能推出ab,ab>0可得aacB.c(b-a)>0C.cb28、c<0,a>0,则A一定正确;B一定正确;D一定正确;当b=0时C不正确.答案C二、填空题(每小题5分,共10分)ππ5.若-2<α<β<2,则α-β的取值范围是________.ππππ解析由-2<α<2,-2<-β<2,α<β得-π<α-β<0.答案(-π,0).·南昌一模)现给出三个不等式:①a2+1>2a;②a2+b2>2a-b-3;③76(20132+10>3+14.其中恒成立的不等式共有________个.解析因为a2-2a+1=(a-1)2≥0,所以①不恒成立;对于②,a2+b2-2a+29、b+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0,所以②恒成立;对于③,因为(7+10)2-(3+14)2=270-242>0,且7+10>0,3+14>0,所以7+10>3+14,即③恒成立.答案2三、解答题(共25分)7.(12分)设00且a≠1,比较10、loga(1-x)11、与12、loga(1+x)13、的大小.解法一当a>1时,由00,--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共7页--W14、ORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--∴15、loga(1-x)16、-17、loga(1+x)18、=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),∵0<1-x2<1,∴loga(1-x2)<0,从而-loga(1-x2)>0,故19、loga(1-x)20、>21、loga(1+x)22、.当023、loga(1-x)24、>25、loga(1+x)26、.法二平方作差27、loga(1-x)28、2-29、loga(1+x)30、2=[loga-2-[loga+2=loga-31、1-x2·a(1x)](1x)](1x)log1+x=loga-2·a1-2x(11+x>0.x)log∴32、loga(1-x)33、2>34、loga(1+x)35、2,故36、loga(1-x)37、>38、loga(1+x)39、.法三作商比较40、loga1-x41、loga1-x∵42、loga1+x43、=loga1+x=44、log(1+x)(1-x)45、,∵046、loga1-x47、1=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)1-x48、loga1+x49、=1+log(111=1+log(11+x)50、·+x)1-x2.1-x1+x1由01及1-x2>1,151、loga1-x52、∴log(1+x)1-x2>0,故53、loga1+x54、>1,∴55、loga(1-x)56、>57、loga(1+x)58、.8.(13分)已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.1解a-c=f1,a=3[f2-f1],由题意,得=,解得-f2414acc=-3f1+3f2.58所以f(3)=9a-c=-3f(1)+
8、c<0,a>0,则A一定正确;B一定正确;D一定正确;当b=0时C不正确.答案C二、填空题(每小题5分,共10分)ππ5.若-2<α<β<2,则α-β的取值范围是________.ππππ解析由-2<α<2,-2<-β<2,α<β得-π<α-β<0.答案(-π,0).·南昌一模)现给出三个不等式:①a2+1>2a;②a2+b2>2a-b-3;③76(20132+10>3+14.其中恒成立的不等式共有________个.解析因为a2-2a+1=(a-1)2≥0,所以①不恒成立;对于②,a2+b2-2a+2
9、b+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0,所以②恒成立;对于③,因为(7+10)2-(3+14)2=270-242>0,且7+10>0,3+14>0,所以7+10>3+14,即③恒成立.答案2三、解答题(共25分)7.(12分)设00且a≠1,比较
10、loga(1-x)
11、与
12、loga(1+x)
13、的大小.解法一当a>1时,由00,--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共7页--W
14、ORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--∴
15、loga(1-x)
16、-
17、loga(1+x)
18、=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),∵0<1-x2<1,∴loga(1-x2)<0,从而-loga(1-x2)>0,故
19、loga(1-x)
20、>
21、loga(1+x)
22、.当023、loga(1-x)24、>25、loga(1+x)26、.法二平方作差27、loga(1-x)28、2-29、loga(1+x)30、2=[loga-2-[loga+2=loga-31、1-x2·a(1x)](1x)](1x)log1+x=loga-2·a1-2x(11+x>0.x)log∴32、loga(1-x)33、2>34、loga(1+x)35、2,故36、loga(1-x)37、>38、loga(1+x)39、.法三作商比较40、loga1-x41、loga1-x∵42、loga1+x43、=loga1+x=44、log(1+x)(1-x)45、,∵046、loga1-x47、1=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)1-x48、loga1+x49、=1+log(111=1+log(11+x)50、·+x)1-x2.1-x1+x1由01及1-x2>1,151、loga1-x52、∴log(1+x)1-x2>0,故53、loga1+x54、>1,∴55、loga(1-x)56、>57、loga(1+x)58、.8.(13分)已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.1解a-c=f1,a=3[f2-f1],由题意,得=,解得-f2414acc=-3f1+3f2.58所以f(3)=9a-c=-3f(1)+
23、loga(1-x)
24、>
25、loga(1+x)
26、.法二平方作差
27、loga(1-x)
28、2-
29、loga(1+x)
30、2=[loga-2-[loga+2=loga-
31、1-x2·a(1x)](1x)](1x)log1+x=loga-2·a1-2x(11+x>0.x)log∴
32、loga(1-x)
33、2>
34、loga(1+x)
35、2,故
36、loga(1-x)
37、>
38、loga(1+x)
39、.法三作商比较
40、loga1-x
41、loga1-x∵
42、loga1+x
43、=loga1+x=
44、log(1+x)(1-x)
45、,∵046、loga1-x47、1=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)1-x48、loga1+x49、=1+log(111=1+log(11+x)50、·+x)1-x2.1-x1+x1由01及1-x2>1,151、loga1-x52、∴log(1+x)1-x2>0,故53、loga1+x54、>1,∴55、loga(1-x)56、>57、loga(1+x)58、.8.(13分)已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.1解a-c=f1,a=3[f2-f1],由题意,得=,解得-f2414acc=-3f1+3f2.58所以f(3)=9a-c=-3f(1)+
46、loga1-x
47、1=-log(1+x)(1-x)=log(1+x)1-x
48、loga1+x
49、=1+log(111=1+log(11+x)
50、·+x)1-x2.1-x1+x1由01及1-x2>1,1
51、loga1-x
52、∴log(1+x)1-x2>0,故
53、loga1+x
54、>1,∴
55、loga(1-x)
56、>
57、loga(1+x)
58、.8.(13分)已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.1解a-c=f1,a=3[f2-f1],由题意,得=,解得-f2414acc=-3f1+3f2.58所以f(3)=9a-c=-3f(1)+
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