2018-2019版物理新导学笔记选修3-4第十三章4(20190416161148)

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1、4实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标]1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．一、双缝干涉条纹间距问题[导学探究]如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离分别为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮条纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内

2、容，参照下图，写出推导过程．图1答案klx＝dλ.推导过程：r＝r2－r1＝kλ＝dsinθ，x＝ltanθ≈lsinθ，可得klx＝dλ.[知识深化]双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示，r＝r2－r1＝dsinθ，x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ可得r2－r1＝dxl.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kdlλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：lx＝dλ.2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮

3、条纹间的距离用x表示，则入射光的波长为λ＝dxl.例1在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为4的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？3答案(1)4.0×－71014Hz7.5×10m－3m(2)1.125×10解析(1)相邻两条暗条纹间的距离x＝7.5×10－3m＝1.5×10－3m.5d根据λ＝lx得0.5×1

4、0－3λ＝×1.5×10－3m＝7.5×10－7m，1.0由f＝c得红光的频率λ8c3.0×1014f＝＝7Hz＝4.0×10Hz.λ7.5×10－(2)在水中红光的波长λ′＝λ5.62510－7m，n＝×相邻两条亮条纹间的距离为l1.073m.x′＝dλ′＝0.5×10－3×5.625×10－m＝1.125×10－二、实验：用双缝干涉测量光的波长1．实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等．2．实验步骤(1)按如图2所示安装仪器．图2

5、(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．(4)再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心，记下此时手轮的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心，再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.

6、(5)将两次手轮的读数相减，求出n个亮(暗)条纹间的距离a，利用公式a算出条纹间x＝n－1d距，然后利用公式λ＝lx，求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出)．(6)换用不同颜色的滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长．3．注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．(2)测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．(3)测条纹间距x时，用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a，求出相邻两条亮(暗)条纹间a的距离x＝.例2现有毛玻璃屏A

7、、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．(1)将白光光源C放在光具座最左端，图3依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的单缝和双缝元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器

8、)测量数条亮条纹间的距离．在操作步骤②时还应注意__________________________________________．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图4甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距x为________mm.图4(4)已知双缝间距－4l为0.700