《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第5讲对数与对数函数

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第5讲对数与对数函数A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2011·天津)已知a＝5log3.4，b＝5log3.6，c＝5log0.3则()．2413A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b解析∵13＝5log310，1log23>log33，∴log23.4>log33>log43.6，∴5log23.4>5log33>5log43.6，故选C.答案C．徐

2、·州模拟)若函数a2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是()．2(2013y＝log(xA．01，且4－a2>0，得1

3、式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--解析由已知函数f(x)＝loga＋的图象可得，则＝x＋b(xb)00且a≠1)满足对任意的x1，x2，当x12≤a时，4f(x)＝log(x0，则实数a的取值范围为()．A．(0,1)∪(1,3)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,23)D．(1,23)解析“对任意的x12a1)－f(x2)>0”实质上就是“函数1

4、减”的“伪装”，同时还隐含了“f(x)有意义”．事实上由于g(x)＝x2a>1，－ax＋3在x≤a由此得a的取值范围为(1,23)．故2时递减，从而ag2>0.选D.答案D二、填空题(每小题5分，共10分)125．函数y＝log2(3x－a)的定义域是3，＋∞，则a＝________.解析由3x－a>0得x>a因此，函数1a3.y＝log2(3x－a)的定义域是3，＋∞，a2所以3＝3，a＝2.答案2--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--

5、第2页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--．对任意非零实数，，若的运算原理如图所示，则11－2＝________.6aba?b(log28)?3框图的实质是分段函数，log112解析28＝－3，3－＝9，由框图可以看出输出9＝－3.－3答案－3.三、解答题(共25分)．分已知函数12－3a＋3)x7(12)f(x)＝log2(a.(1)判断函数的奇偶性；(2)若y＝f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．12x解(1)函数f(x)＝log2(a－3a＋3)的定义域为R.12－x又f(－x)＝log2(a－3

6、a＋3)12x＝－log2(a－3a＋3)＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．12x2x(2)函数f(x)＝log2(a－3a＋3)在(－∞，＋∞)上为减函数，则y＝(a－3a＋3)在(－∞，＋∞)上为增函数，2由指数函数的单调性，知a－3a＋3>1，解得a<1或a>2.1－x8．(13分)已知函数f(x)＝－x＋log21＋x.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--11(1)求f2014＋f－2014的值；(2)当x∈(

7、－a，a]，其中a∈(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．1－x1＋x解(1)由f(x)＋f(－x)＝log21＋x＋log21－x11＝log21＝0.∴f2014＋f－2014＝0.(2)f(x)的定义域为(－1,1)，2∵f(x)＝－x＋log2(－1＋x＋1)，当x1