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时间:2019-04-17
《《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】:第二篇第5讲对数与对数函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、---第5讲对数与对数函数A级基础演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2011·天津)已知a=5log3.4,b=5log3.6,c=5log0.3则().2413A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b解析∵13=5log310,1log23>log33,∴log23.4>log33>log43.6,∴5log23.4>5log33>5log43.6,故选C
2、.答案C.徐·州模拟)若函数a2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是().2(2013y=log(xA.01,且4-a2>0,得13、ORD格式--可编辑------解析由已知函数f(x)=loga+的图象可得,则=x+b(xb)00且a≠1)满足对任意的x1,x2,当x12≤a时,4f(x)=log(x0,则实数a的取值范围为().A.(0,1)∪(1,3)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,23)D.(1,23)解析“对任意的x12a1)-f(x2)>0”实质上就是“函数14、调递减”的“伪装”,同时还隐含了“f(x)有意义”.事实上由于g(x)=x2a>1,-ax+3在x≤a由此得a的取值范围为(1,23).故2时递减,从而ag2>0.选D.答案D二、填空题(每小题5分,共10分)125.函数y=log2(3x-a)的定义域是3,+∞,则a=________.解析由3x-a>0得x>a因此,函数1a3.y=log2(3x-a)的定义域是3,+∞,a2所以3=3,a=2.答案2--WORD格式--可编辑--------WORD格式--可编辑------第2页共7页--WORD格式--可编辑------.5、对任意非零实数,,若的运算原理如图所示,则11-2=________.6aba?b(log28)?3框图的实质是分段函数,log112解析28=-3,3-=9,由框图可以看出输出9=-3.-3答案-3.三、解答题(共25分).分已知函数12-3a+3)x7(12)f(x)=log2(a.(1)判断函数的奇偶性;(2)若y=f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,求a的取值范围.12x解(1)函数f(x)=log2(a-3a+3)的定义域为R.12-x又f(-x)=log2(a-3a+3)12x=-log2(a-3a+3)=-f(x),6、所以函数f(x)是奇函数.12x2x(2)函数f(x)=log2(a-3a+3)在(-∞,+∞)上为减函数,则y=(a-3a+3)在(-∞,+∞)上为增函数,2由指数函数的单调性,知a-3a+3>1,解得a<1或a>2.1-x8.(13分)已知函数f(x)=-x+log21+x.--WORD格式--可编辑------第3页共7页--WORD格式--可编辑------11(1)求f2014+f-2014的值;(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,7、请说明理由.1-x1+x解(1)由f(x)+f(-x)=log21+x+log21-x11=log21=0.∴f2014+f-2014=0.(2)f(x)的定义域为(-1,1),2∵f(x)=-x+log2(-1+x+1),当x10且a≠1)的定义域为R,则m的取值范围为18、.函数f(x)=lg(a+4a().A.(0,4]B.(-∞,4)C.(-∞,4]D.(1,4]x4x4解析由于函数f(x)的定义域是R,所以a+x-m>0恒成立,即m9、lg
3、ORD格式--可编辑------解析由已知函数f(x)=loga+的图象可得,则=x+b(xb)00且a≠1)满足对任意的x1,x2,当x12≤a时,4f(x)=log(x0,则实数a的取值范围为().A.(0,1)∪(1,3)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,23)D.(1,23)解析“对任意的x12a1)-f(x2)>0”实质上就是“函数14、调递减”的“伪装”,同时还隐含了“f(x)有意义”.事实上由于g(x)=x2a>1,-ax+3在x≤a由此得a的取值范围为(1,23).故2时递减,从而ag2>0.选D.答案D二、填空题(每小题5分,共10分)125.函数y=log2(3x-a)的定义域是3,+∞,则a=________.解析由3x-a>0得x>a因此,函数1a3.y=log2(3x-a)的定义域是3,+∞,a2所以3=3,a=2.答案2--WORD格式--可编辑--------WORD格式--可编辑------第2页共7页--WORD格式--可编辑------.5、对任意非零实数,,若的运算原理如图所示,则11-2=________.6aba?b(log28)?3框图的实质是分段函数,log112解析28=-3,3-=9,由框图可以看出输出9=-3.-3答案-3.三、解答题(共25分).分已知函数12-3a+3)x7(12)f(x)=log2(a.(1)判断函数的奇偶性;(2)若y=f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,求a的取值范围.12x解(1)函数f(x)=log2(a-3a+3)的定义域为R.12-x又f(-x)=log2(a-3a+3)12x=-log2(a-3a+3)=-f(x),6、所以函数f(x)是奇函数.12x2x(2)函数f(x)=log2(a-3a+3)在(-∞,+∞)上为减函数,则y=(a-3a+3)在(-∞,+∞)上为增函数,2由指数函数的单调性,知a-3a+3>1,解得a<1或a>2.1-x8.(13分)已知函数f(x)=-x+log21+x.--WORD格式--可编辑------第3页共7页--WORD格式--可编辑------11(1)求f2014+f-2014的值;(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,7、请说明理由.1-x1+x解(1)由f(x)+f(-x)=log21+x+log21-x11=log21=0.∴f2014+f-2014=0.(2)f(x)的定义域为(-1,1),2∵f(x)=-x+log2(-1+x+1),当x10且a≠1)的定义域为R,则m的取值范围为18、.函数f(x)=lg(a+4a().A.(0,4]B.(-∞,4)C.(-∞,4]D.(1,4]x4x4解析由于函数f(x)的定义域是R,所以a+x-m>0恒成立,即m9、lg
4、调递减”的“伪装”,同时还隐含了“f(x)有意义”.事实上由于g(x)=x2a>1,-ax+3在x≤a由此得a的取值范围为(1,23).故2时递减,从而ag2>0.选D.答案D二、填空题(每小题5分,共10分)125.函数y=log2(3x-a)的定义域是3,+∞,则a=________.解析由3x-a>0得x>a因此,函数1a3.y=log2(3x-a)的定义域是3,+∞,a2所以3=3,a=2.答案2--WORD格式--可编辑--------WORD格式--可编辑------第2页共7页--WORD格式--可编辑------.
5、对任意非零实数,,若的运算原理如图所示,则11-2=________.6aba?b(log28)?3框图的实质是分段函数,log112解析28=-3,3-=9,由框图可以看出输出9=-3.-3答案-3.三、解答题(共25分).分已知函数12-3a+3)x7(12)f(x)=log2(a.(1)判断函数的奇偶性;(2)若y=f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,求a的取值范围.12x解(1)函数f(x)=log2(a-3a+3)的定义域为R.12-x又f(-x)=log2(a-3a+3)12x=-log2(a-3a+3)=-f(x),
6、所以函数f(x)是奇函数.12x2x(2)函数f(x)=log2(a-3a+3)在(-∞,+∞)上为减函数,则y=(a-3a+3)在(-∞,+∞)上为增函数,2由指数函数的单调性,知a-3a+3>1,解得a<1或a>2.1-x8.(13分)已知函数f(x)=-x+log21+x.--WORD格式--可编辑------第3页共7页--WORD格式--可编辑------11(1)求f2014+f-2014的值;(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,
7、请说明理由.1-x1+x解(1)由f(x)+f(-x)=log21+x+log21-x11=log21=0.∴f2014+f-2014=0.(2)f(x)的定义域为(-1,1),2∵f(x)=-x+log2(-1+x+1),当x10且a≠1)的定义域为R,则m的取值范围为1
8、.函数f(x)=lg(a+4a().A.(0,4]B.(-∞,4)C.(-∞,4]D.(1,4]x4x4解析由于函数f(x)的定义域是R,所以a+x-m>0恒成立,即m9、lg
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