2016_2017学年云南省云天化中学高二数学上学期期末测试习题文

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1、云天化中学2016—2017学年上学期期末考试试卷高二数学(文)说明:1．时间：120分钟；分值：150分；2.本卷分Ⅰ、Ⅱ卷，请将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1.直线的倾斜角是（）A．0B．C．D．不存在2.高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56,现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．33B．32C．31D．303.同时抛掷两枚骰子，向上点数

2、之和为5的概率是（）A．B．C．D．4.在等差数列中，，，则公差为（）A．B．C．D．5．如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（）A．22B．46C．94D．1906．已知一几何体的三视图如上图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如图）.，分别表示甲、乙选手分数的标准差，则与的关系是（）A.B.C.D.不能确定8．已知直线与平行，则的值是（）.A.或B.或C.或D.或9．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试

3、1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（）A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人10.直线被圆截得的弦长等于（）A．B．C.D．11.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的个数是（）A．1B．2C．3D．412.已知点是直线上一动点，是圆的两条切

4、线，是切点.若四边形的最小面积是2，则的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷客观题（共90分）二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13.在中，，，，则边的长为．14.在上随机的取一个数，则事件“圆与圆相交”发生的概率．15.已知实数满足，则的最小值是．16.已知圆:，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为.三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17.某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部

5、活动现状”调查．（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率．18.下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：234562．23．85．56．57．0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：）（参考公式：；.）19.已知正方形的边长为1，如图所示:（1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率；（2）

6、用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.001）．20.设的内角所对应的边长分别是且．（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的值．21.已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值.22.已知等差数列的前项和为，公差成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.云天化中学2016—2017学年上学期期末考试试卷高二数学（文）（参考答案）一、选择题(每题5分，共60分)12345

7、6789101112CBABCABCDACD二、填空题（每题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（1）抽样比为：，故应从这三所高校抽取的“干事”人数分别为；（2）在抽取到的名干事中,来自高校的名分别记为，来自高校的名分别记为，来自高校的名记为，则选出名干事的所有可能结果为:共种.设所选名干事来自同一高校,事件的所有可能结果为共种,所以.18.（1）散点图如下：………………………………………3分（2）从散点图可知，变量y与x之间有较强的线性相关性。…………………………4分所以由已知数

8、据有：，又由参考数据知∴∴．∴回归直线方程为…………………………………………………10分（3）当时，维修费用（万元）………