精品解析：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（文）试题（解析版）

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1、齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集的运算求出，得到结果.【详解】由题意得，，又因为，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】．故选B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.若函数是奇函

2、数，则（）A.-1B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】首先根据奇函数的定义，求得参数，从而得到，求得结果.【详解】由得，∴，∴，故选B.【点睛】该题考查函数的奇偶性及函数求值等基础知识，属于基础题目，考查考生的运算求解能力.4.若满足不等式组则的最小值为（）A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】D【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值．【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，如图所示：平移目标函数z＝2x﹣3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过

3、点A时，z取得最小值，∴z的最小值为2×2﹣3×3＝﹣5．故选：D．【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查．5.已知双曲线的离心率为，若，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据条件，可得，整理得，结合双曲线中之间的关系，整理求得，进而得到双曲线的渐近线的方程.【详解】，，，，所以该双曲线的渐近线方程为，即，故选C.【点睛】该题考查的是有关双曲线的渐近线的方程，在解题的过程中，涉及到的知识点有双曲线的离心率，双曲线中之间的关系，属于简单题目.6.随着计算机的出现，图标被

4、赋予了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域.在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，则此点取自图标第三部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以面积为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论．【详解】图标第一部分的面积为8×3×1＝24，图标第二部分的面积和第

5、三部分的面积为π×32＝9π，图标第三部分的面积为π×22＝4π，故此点取自图标第三部分的概率为，故选：B．【点睛】本题考查几何概型的计算，关键是正确计算出阴影部分的面积，属于基础题．7.在公比为整数的等比数列中，，，则的前4项和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，，可先用首项及公比表示可得，联立方程可求得，，然后代入等比数列的前项和公式可求答案.【详解】设等比数列的首项为，公比为，因为，，所以，两式相除可得，，由公比为整数可得，，，故选A.【点睛】该题考查的是有关等比数列的问题，涉及到的知识点有等比数列的

6、通项公式，等比数列的前项和公式，属于简单题目.8.运行如图程序，则输出的的值为（）A.0B.1C.2018D.2017【答案】D【解析】依次运行程序框图给出的程序可得第一次：，不满足条件；第二次：，不满足条件；第三次：，不满足条件；第四次：，不满足条件；第五次：，不满足条件；第六次：，满足条件，退出循环。输出2017。选D。9.若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的值域为，所以转化为有3个零点，对求导，分类讨论，得到的单调性，从而求得函数的零点个数，得到结果.【详解

7、】令，若有3个零点，即有3个零点，.当时，，是增函数，至多有一个零点；当时，，.由题意知，，∴，故选D.【点睛】该题考查的是有关根据函数零点的个数求参数的取值范围的问题，注意应用导数研究函数的单调性，从而确定出函数的零点的个数，属于简单题目.10.在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接DC1，再证明∠BC1D就是异面直线AB1与所成的角，最后在△BC1D中计算此角的余弦值即可．【详解】如图连接C1D，则C1D

8、∥AB1，∴∠BC1D就是异面直线AB1与BC1所成的角．又，，∴=，∴AB=，∴=BD，在△BC1D中，∴cosBC1D．∴异面直线AB1与所成的角的余弦值为：．故选：D．【点睛】本题考查了异面直线所成的角的定义和求法，关键是先作再证后计算，将空间角转化为平面角的思想，属于基础题．11.已知函数在上是