方程与不等式复习教案设计

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1、第7讲一元一次方程养鹿中学周忠海复习目的：1、了解等式的概念，掌握等式的基本性质。2、了解方程、方程的解及解方程的概念。3、了解一元一次方程及其标准形式、最简形式，掌握一元一次方程的解法，并会检验。4、会列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检验求值是否合理。考点透视考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程的解的概念∨会解一元一次方程，并能灵活应用∨∨∨会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。∨∨∨1、方程的相关概念1）方程：含有未知数的等式。2）方程

2、的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值。只含有一个未知数的方程的解也叫做该方程的根。3）解方程：求方程的解或说明方程无解的过程。4）一元一次方程：只含有一个未知数，且含未知数的项的最高次数为1，化成标准形式的整式方程。例1、1）（2008上海）如果是方程的根，那么的值是（）A、0B、2C、D、变式训练：①已知关于的方程的解是,则。②已知关于x的方程，小刚在解这个方程时，把方程右端的抄成了，解得的结果为，求原方程的解。2、一元一次方程的解法1）等式的性质：①等式两边同时加上（减去）同一个整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘以（除以）同一

3、个数（除数不能为0），等式仍然成立。2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。例2、1）（2008自贡）方程的解的相反数是（）A、2B、－２C、3D、－32）（2008武汉）如果，那么x等于（）A、1814.55B、1824.55C、1774.55D、1784.45253）解方程：①；②3、一元一次方程的应用1）列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找出相等关系；④列出方程；⑤解方程；⑥检验作答。2）列一元一次方程解应用题的常见题型：①等积变形问题，注意变形前后的面积（体积）

4、关系；②比例问题，通常设每份数为未知数；③利润率问题，数量关系复杂，要特别注意，常用的相等关系是利润的两种不同表示方法，即利润=售价-进价=进价×利润率；④数字问题，注意数的表示方法；⑤工程问题，注意单位“1”的确定；⑥行程问题，分为相遇、追击、水流问题；⑦年龄问题等。例3、1）（2008恩施）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为元。2）（2009安顺市）24、（本题满分10分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话

5、（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。3）（2008安徽）某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。备考策略1、对于方程、方程的解等概念的考查以填空题、选择题为主，主要从利用方程的解求待定字母的值方面命题。问题分析抽象方程求解检验作答2、列方程解应用题的过程：，其中分析问题是解应用题的关键。中考精练25第8讲分式方程复习

6、目的：1、了解分式方程的概念。2、掌握可化为一元一（二）次方程的分式方程的解法，会用去分母法或换元法求方程的解。3、了解分式方程产生增根的原因，掌握验根的方法。4、能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。考点透视1、分式方程的解法1）分母中含有未知数的方程叫分式方程。2）解分式方程的基本思想：将分式方程“转化”为整式方程。3）分式方程的基本解法：①通过去分母将其转化为整式方程；②对于其中一部分在构造上有一定特点的分式方程，我们可采用换元法求解。4）在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫分式方程的增根。解分式方程一定要

7、验根，即把所求得的根带入最简公分母中，检验最简公分母是否等于0，若最简公分母等0，则为增根，应舍去。例1、1）（2008泰州）方程的解是。2）（2008凉山）分式方程的解是。3）（2008上海）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是。2、由分式方程的根求待定字母的值由方程的增根、失根或无解的情况，求字母的值或取值范围。一般地，解决此类问题，都是将原方程化为整式方程，再根据根的情况，解决相应问题。例2、1）（2008襄樊）当时，关于的分式方程无解。2）（2009杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m

8、的取值范围为。3、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，用含未知数的式子表示相关未知量”等关键环节，从而正确列出方程并进行求解。另外还要注意检