五年级下册数学要背概念及公式

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时；从固定位置最多能看到三个面。2、知道一个方向的平面图；可以摆出多种立体图形。3、知道三个方向的平面图；只能摆出一种立体图形。二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数；并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时；大数是小数的倍数；小数是大数的因数。例：12是6的倍数；6是12的因数。（1）a÷b=c(a、b

2、、c都是整数)；那么a就是b的倍数；b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的；不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身。（3）一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征a、个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。b、一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。C、个位上是0或5的数；是5的倍数。d、能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90；最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数；实际是求2×3

3、×5=30的倍数。e、如果一个数同时是2和5的倍数；那它的个位上的数字一定是0。4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1；最小的偶数是0.关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的

4、因数）。1：只有1个因数。“1”既不是质数；也不是合数。0：最小的质数是2；最小的合数是4；连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到；质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、979/9精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、

5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）8、互质数：公因数只有1的两个非零自然数；叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质

6、；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有6个面；8个顶点；12条棱；相对的面的面积相等；相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形；最少有4个面是长方形；最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱；它们

7、的长度都相等。（2）正方体有6个面；每个面都是正方形；每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有6个面；12条棱；8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总

8、和÷4－长－宽h=L÷4－a－b9/9精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×