宁夏银川一中2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.抛物线的准线方程是(  )A.B.C.D.2.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是 (  )A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)3.若双曲线E:的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线E上,且

2、PF1

3、=3,则

4、PF2

5、等于 (  )A.11B.9C.5D.3或94.已知命题p:x∈R,2x2+2x+<0,命题q:x0∈R,sinx0-cosx0=,则下列判断中正确的是 (  )A.

6、p是真命题B.q是假命题C.p是假命题D.q是假命题5.一动圆P过定点M(-4,0),且与已知圆N:(x-4)2+y2=16相切,则动圆圆心P的轨迹方程是 (  )A.B.C.D.6.已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是 (  )A.(-1,1,0)B.(1,-1,0)C.(0,-1,1)D.(-1,0,1)7.已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,点A、B是C的准线与E的两个交点,则

7、AB

8、= (  )A.3B.6C.9D.128.若ab≠0,则ax-y+b=0和bx2+

9、ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 (  )9.设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是()A.B.C.D.10.若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与两坐标轴均不平行,kAM,kBM分别表示直线AM,BM的斜率,则kAM·kBM=(  )A.B.C.D.11.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为(  )A.B.C.1D.212.已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF.若

10、AB

11、=10,

12、BF

13、=8,cos∠ABF=,则C的离心率为 ( 

14、 )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.若抛物线y²=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M的坐标为________.14.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______15.如图,M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点,已知向量,则xyz=_________.16.已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是________.三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)(

15、1)是否存在实数m,使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?(2)是否存在实数m,使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?18.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1平面ABC,AB=AC=AA1,CAB=90°,M、N分别是AA1和AC的中点.(1)求证:MNBC1(2)求直线MN与平面BCC1B1所成角.19.(本小题满分12分)双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为.(1)求双曲线的方程;(2)设点P是双曲线上任一点,该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值.20.(本小题满分12分)已知抛物线C

16、的顶点在坐标原点O,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2,且.(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4,0)作直线l交抛物线C于M、N两点,求证:OM⊥ON21.(本小题满分12分)如图,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD.(1)求二面角A-PB-D的大小;(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为.(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆有两个

17、交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求出圆的方程,若不存在,请说明理由.高二期末数学(理科)试卷答案一.选择题(每小题5分,共60分)1-6ADBDCB7-12BCDBDB二.填空题(每小题5分,共20分)13.(-9,6)或(-9,-6)14.15.16.三.解答题(共70分)D17.(1)欲使得是的充分条件,则只要或,则只要即,故存在实数时,使是的充分条件.(2)欲使是的必要条件,则只要或,则这是不可能的,故不存在实数m时,使是的必要条件.18.(1)解:接连A1C、AC1在平面AA1C1C内,∵AA1平

18、面ABCAA1=AC∴A1CAC1又∵CAB=90即ABAC、AA1AB且AA1∩AC=A∴AB平面AA1C1C又∵A1C在平面AA1C1C内∴A1CAB又∵A

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