宁夏银川一中2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题

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1、银川一中2016/2017学年度(上)高一期末考试数学试卷一、选择题(=60分)1.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是A.异面    B.平行C.相交D.以上都有可能2.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的组成方式为A.上面为圆台,下面为圆柱B.上面为圆台,下面为棱柱C.上面为棱台,下面为棱柱D.上面为棱台,下面为圆柱3.下列说法中正确的是A.经过不同的三点有且只有一个平面B.没有公共点的两条直线一定平行C.垂直于同一平面的两直线是平行直线111D.垂直于同一平面的两平面是平行平面4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正

2、视图如图所示,则其侧面积等于A.6+B.2C.D.65.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为A.1B.4C.1或3D.1或46.函数的零点个数为A.0B.1C.2D.37.如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则下列说法中错误的是A.EF与BB1垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与A1C1异面8.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是A.B.C.D.11正视图11侧视图9.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体

3、的俯视图可以是A.B.C.D.10.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是A.B.C.D.11.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为A.B.C.D.12.如图,动点P在正方体的对角线上,过点P作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于设则函数的图象大致是MN二、填空题(=20分)13.已知直线l1:,直线l2:,若l1//l2,则实数m=________.14.若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的

4、体积为.15.已知点A(1,1),B(-2,2),直线l过点P(-1,-1)且与线段AB始终有交点,则直线l的斜率k的取值范围为.16.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形,点,,,,均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为.三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)已知直线:3x+2y-1=0,直线:5x+2y+1=0,直线:3x-5y+6=0,直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线,求直线的一般式方程.18.(本题满分12分)如图所示,从左到右依次为:一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,该多面体的正视

5、图,该多面体的侧视图(单位:cm)(1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明://平面EFG.19.(本题满分12分)求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的标准方程.20.(本题满分12分)已知点P(2,-1).(1)若一条直线经过点P,且原点到直线的距离为2,求该直线的一般式方程;(2)求过点P且与原点距离最大的直线的一般式方程,并求出最大距离是多少?21.(本题满分12分)如图,在正方体中,分别是的中点.(1)求证:平面平面;(2)在棱上是否存在一点,使得∥平面,若存在,求的比值;若不存在,说明理

6、由.22.(本小题满分12分)EBCDAFPM如图,正方形所在平面与四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,,,.(1)求证:平面;(2)设线段、的中点分别为P、M,求与所成角的正弦值;(3)求二面角的平面角的正切值.2016高一上学期期末考试----数学(参考答案)一.选择题(=60分)123456789101112DACDABDCCBAB二.填空题(=20分)13.m=-3;14.;15.或;16.三.解答题(共70分.第17题----10分;第18—第22题,每题12分)17.(本题满分10分)答案:、的交点(-1,2)

7、;的一般式方程为:5x+3y-1=0.18.(本题满分12分)解析:(1)所求多面体体积=(2)证明:在长方体中,连结,则.因为分别为,中点,所以,从而.又平面,所以面.19.(本题满分12分)答案:20.(本题满分12分)解:①当l的斜率k不存在时,l的方程为x=2; ②当l的斜率k存在时,设l:y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0.由点到直线距离公式得,得l:3x-4y-10=0.故所求l的方程为:x=2或3x-4y-10=0.(2)作图可得过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线,由l⊥OP,得kl

8、kOP=-1,kl=,由直线方程的点斜式得y+1=2(x-2),即2x-y-5=0.即直线2x-y-5=0是过P点且与原点O距离最大的直线,最大距离为.21.(本题满分12分)(1)证明:连接AC,则AC⊥BD,又M,N分别是AB,BC的中点,∴MN∥AC,∴M

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