辽宁省抚顺市高三第一次模拟考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学理科注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试题册上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试题册上无效．4．考试结束后，将本试题册和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知复数满足（

2、是虚数单位），则复数的模=A．B．C．D．2．已知集合，，则=A．（，］B．（，）C．（，）D．（，）3．在等差数列中，前项和满足，则的值是A．5B．7C．9D．3甲8327654207乙913489011301234．军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确

3、结论的个数为A．1B．2C．3D．45．从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人知识竞赛代表队，则不同的选法共有A．15种B．180种C．360种D．90种-10-6．实数，满足约束条件，则的最大值是A．B．C．D．1111227．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．4B．6C．2D．8开始否是输出结束8．执行右面的程序框图，则输出的的值是A．126B．126C．30D．629．已知函数，若在区间[0，上恒成立，则实数的最大值是A．B．C．D．10．在三棱锥中，已知，，点，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是A．直

4、线直线B．直线直线C．直线直线D．直线直线11．已知双曲线C：()的右顶点为，为坐标原点，若，则双曲线C的离心率的取值范围是-10-A．（，）B．（1，）C．（，）D．（1，）12.若函数有三个零点，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用表示抽取的志愿者中女生的人数，则随机变

5、量的数学期望的值是．(结果用分数表示)14．若，则的值是　　．15．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为　．16．设数列是递减的等比数列，且满足，，则的最大值为　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知，，分别是的三个内角，，的对边，若，角是最小的内角，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为42，求的值．18．（本小题满分12分）ECOBA类别D1．．．．．．．．3人数“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款

6、，大学生M的微信好友中有位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、步，（说明：“”表示“大于或等于，小于”，以下同理），、步，、步，、步，、步，且、、三种类别的人数比例为1∶4∶3，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．-10-0.200126O42步数（千步）频率/组距0.0751080.1500.0250.050若某人一天的走路步数大于或等于，则被系统认定为“超越者”，否则被系统认

7、定为“参与者”．（Ⅰ）若以大学生M抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M的参与“微信运动”的位微信好友中，每天走路步数在的人数；（Ⅱ）若在大学生M该天抽取的步数在的微信好友中，按男女比例分层抽取人进行身体状况调查，然后再从这位微信好友中随机抽取人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率；（Ⅲ）请根据抽取的样本数据完成下面的列联表，并据此判断能否有％的把握认为“认定类别”与“性别”有关？参与者超越者合计男20女20合计0.1000.0500.0102.7063.841

8、6.63540附：，，19．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；ECBAC1A1