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《浙江省杭州外国语学校2011届高三11月月考试题(数学理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、资料全免费,无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com浙江省杭州外国语学校2011届高三11月月考试题(数学理)注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟;2.整场考试不准使用计算器一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,,则()A.B.C.D.2、函数的定义域是()A.B.C.D.3、命题“存在”的否定是()A.不存在B.存在C.对任意的D.对任意的4、设平面向量,若∥,则等于()A.B.C.D.5、将
2、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是()A.B.C.D.6、函数在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.37、设数列为等差数列,其前项和为,已知,,若对任意,都有成立,则的值为()A.22B.21C.20D.198、已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,则的值为()A.1B.C.1或D.09、在上恒满足,则的取值范围是()A. B.C.D.10、给定集合,映射满足:①当时,;②任取《嘉兴数学教学网》系列资料网址:www.jxsxjx.com邮箱:xiaowangboy@s
3、ina.com资料全免费,无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com若,则有.则称映射:是一个“优映表1射”.例如表1表示的映射:是一个“优映射”.若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是()123231A.21 B.42C.63D.84二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11、过点且垂直于直线的直线方程的一般式方程为_____________12、在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为___________13、等差数列中,是前项和,
4、,,则的值为____14、在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则_____.15、如图,已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为.16、已知函数和在的图象如右所示:则方程有且仅有____个根;方程有且仅有___个根.17、已知数列满足:,(),,若前项中恰好含有项为,则的取值是________三、解答题:本大题共5题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18、(本小题满分14分)已知,,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为(1)求的值;(2)在中,分别是角
5、的对边,且,,求的面积.19、(本小题满分14分)《嘉兴数学教学网》系列资料网址:www.jxsxjx.com邮箱:xiaowangboy@sina.com资料全免费,无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数(万人)与时间(天)的函数关系近似满足,日人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足(1)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)20、(本小题满分14分)等差数列的前项和
6、为,且(1)求的通项公式;(2)若数列满足且求的前项和21、(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,过的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,直线与椭圆交于不同两点C,D,试问:对任意的,是否都存在实数,使得以线段CD为直径的圆过点E?证明你的结论22、(本小题满分15分)已知函数的图象在上连续不断,定义:,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.(1)若,,试写出的表达式;(2)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说
7、明理由;(3)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.《嘉兴数学教学网》系列资料网址:www.jxsxjx.com邮箱:xiaowangboy@sina.com资料全免费,无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com参考答案一、选择题:题号12345678910答案DCDABCCADD二、填空题:11.2x+y-1=012.213.-200914.8415.16.__6_,__5____17.8或9三、解答题:18、(本小题满分14分)已知,,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间
8、的距离为(1)求的值;(2)在中,分别是角的对边,且,,求的面积.答案(1)(2)19、(本小题满分14分)经市场调查,某
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