[工学]数字图像处理实验报告

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1、实验三、图像的傅立叶变换一、实验目的1、了解图像变换的意义和手段；2、熟悉傅里叶变换的性质；3、熟练掌握FFT变换及其应用；4、通过实验了解二维频谱的分布特点；5、通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。二、实验设备1、计算机；2、MATLAB软件；3、记录用的笔、纸。4、移动式存储器（软盘、U盘等）。三、实验原理1、应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。2、傅立叶（F

2、ourier）变换的定义二维Fourier变换和二维离散傅立叶变换为：　　图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见相关书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。四、实验步骤1、打开计算机，启动MATLAB程序；2、利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数;3、a).调入、显示“实验一”获得的图像；图像存储格式应为“.gif”;b)对这幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱;4、实现数字图像傅立叶变换的部分参考程序：I=imread(‘原图像名.gi

3、f’);%读入原图像文件imshow(I);%显示原图像fftI=fft2(I);%二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI);%取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI);%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一化figure;%设定窗口imshow(A);%显示原图像的频谱五、实验数据记录输入数字图像傅立叶变换的代码如下：I=imread(‘fe

4、ngshu.gif’);imshow(I);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI);RR=real(sfftI);II=imag(sfftI);A=sqrt(RR.^2+II.^2);A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225;figure;imshow(A);运行以上程序原图像经傅立叶变换后的图像实验四、图像的离散余弦变换和哈达玛变换一、实验目的1、了解图像离散余弦变换和逆变换的原理；2、理解离散余弦变换系数的特点；3、理解离散余弦变换在图像数据压缩中的应用；4、理解哈达玛

5、变换的原理。二、实验设备1、计算机；2、MATLAB软件；3、记录用的笔、纸。4、移动式存储器（软盘、U盘等）。三、实验原理1．离散余弦变换离散余弦变换的变换核为余弦函数，计算速度快，有利于图像压缩和其他处理。在大多数情况下，DCT主要用于图像的压缩操作中，静态图像压缩标准JPEG就是采用的DCT变换。二维离散余弦变换的正反变换为：2．离散哈达玛变换哈达玛变换本质上是一种特殊排序的沃尔什变换，哈达玛变换矩阵也是一个方阵，只包括+1和-1两个矩阵元素，各行或各列之间彼此是正交的，即任意二行相乘或二列相乘后的各数之间必定为零。哈达玛变换的最大优点在于它的变换

6、核矩阵具有简单的递推关系，即高阶矩阵可以用两个低阶矩阵求得。最低阶（N=2）的哈达玛矩阵为：2N阶哈达玛矩阵H2N与N阶哈达玛矩阵HN之间的递推关系为：四、实验步骤1、打开计算机，启动MATLAB程序；2、对一幅图像进行离散余弦变换和反变换。部分参考代码：RGB=imread('autumn.tif');%loadimagefigure(1),imshow(RGB);I=rgb2gray(RGB);%将RGB图像转化为灰度图像figure(2),imshow(I);%显示灰度图像J=dct2(I);%余弦变换figure(3),imshow(log(ab

7、s(J)),[]),colormap(jet(64)),colorbar;J(abs(J)<10)=0;%将DCT变换值小于10的元素设为0K=idct2(J)/255;figure(4),imshow(K);3、对一幅图像进行哈达玛变换。部分参考程序（以一幅256×256的图像为例，首先将其分割为1024个8×8的子图像块后，然后对每个图像块进行变换，再按照每个系数的方差来排次序，保留方差较大的系数，舍去方差较小的系数。保留原系数的二分之一，即32个系数，进行2:1的压缩。）cr=0.5;%设置压缩比sig=imread('cameraman.tif'

8、);sig=double(sig)/255;%归一化图像figure(1),im