八年级上册数学教案【人教版】

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1、八年级上册数学教案【人教版】2012年07月119第十一章全等三角形11.1全等三角形教学内容本节课主要学习全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能Ø结合具体实例找出三角形中角的对边、边的对角；Ø简单应用全等三角形对应边和对应角相等的性质．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：找全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)．2．难点：找全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)的方法．

2、3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：Ø全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；Ø对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．教具准备硬纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠

3、的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．119【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三

4、个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边

5、叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．说明两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2.对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；3．全等三角形对应角相等；4.全等三角形周长、面积相等.二、拓展延伸课本P4练习．119【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，

6、若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂小结1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置

7、关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．11911.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容学习三角形全等的判定方法一（SSS），并利用判定方法一进行证明．教学目标1．知识与技能Ø应用“边边边”判定两个三角形全等．Ø能够正确书写“边边边”判定两个三角形全等的过程.2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的

8、问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：Ø收集和构造利用“边边边”证明两个三角形全等的条件．Ø利用“边边