方程与方程组课件

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1、—对一个性化辅导教案教师姓名学生姓名教学日期学科年级教材版本上课时段上课地点课时统计第（）课教学内容教学目标教学重、难点一元一次方程的解法知识点回顾二元一次方程组的解法一元二次方程（定义，解法，根的判别式，根与系数的关系）一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤本次课内容（讲义+课堂练习）变形名称去分母具体做法在方程两边都乘以各分母的最小公倍数注意事项（1）不要漏乘不含分母的项（2）分子是一个整体的，去分母后应加上括号去括号先去小括号，再去屮括号，最后去大括（D不要漏乘括号里的项号（2）不要弄错符号移项把含有未知数

2、的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）（D移项要变号（2）不要丢项合并同类项把方程化成ax=b（aHO）的形式字母及其指数不变系数化成在方程两边都除以未知数的系数a,得b不要把分子、分母写颠倒1到万程的解%=-.a【典型例题】类型一、解较简单的一元一次方程w1.解下列方程3（1）4——m=—m（2）-5x+6+7x=l+2x-3+8x532解：（1）移项，得一一加+加=—4.合并，得一m=-4.系数化为1,得m=-10.55（2）移项，得-5x+7x-2x-8x=「3-6・合并，得-8x=-

3、8・系数化为1,得x=l.举一反三：【变式】下列方程变形正确的是（）.A.由2x-3=-x-4,得2x+x=-4~3B.由x+3=2-4x,得5x=5出23/曰—32D.rfl3=x-2,得-x=-2~3【答案】D.类型二、去括号解一元一次方程•解方程：（1）2（2x+l）=10x+7（2）3-2（x+l）=2（x-3）【思路点拨】方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1,从而解出方程.【答案与解析】（1）去括号得：4兀+2=10兀+7（2）去括号得：3-2x-2=2x-6移项合并得：-6%=5移项合并得：

4、-4x=-757解得：x=—解得：x=—64举一反三：【变式】解方程：5（x-5）+2x=-4.【答案】解：去括号得：5x-25+2x=-4移项合并得：7x=21解得：x=3.类型三、解含分母的一元一次方程4x+33【答案与解析】解法1:去分母,得（4x+3）+3（4x+3）+2（4x+3）=6,去括号，得4x+3+12x+9+8x+6=6.移项合并，得24x=-12,系数化为2,Wx=--.2解法2：将“4x+3”看作整体，直接合并，得6（4x+3）=6,即4x+3=l,移项，得4x=-2,系数化为1,得x=-~.

5、2【点评】对于解法I：（1）去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数“6”；（2）注意适时添括号3（4x+3）防止3X4X+3.对于解法2：先将“4x+3”看作一个整体来解，最后求X.举一反三：【一元一次方程的解法,解含分母的一元一次方程】■*x-22x+5x-l*【变式】=1346【答案】解：去分母得：4(x-2)-3(2x+5)=2(x-l)-12去括号得：4x-8-6x-15=2x-2-12合并同类项，得：-4%=99系数化为1,得%.4二元一次方程组练习题(x+尸12x+y=3一、分别用代入消元与加减消元解

6、下列方程组f2x-3y=-5(2)[3x+2y=12(3)3(x-4)=4(y+2)3x-2(2y+l)二4三元一次方程组x+y+3z=12,①7.解方程组v2兀-y-z=-3,②3%+y-lz=-16・（3）【思路点拨】先用加减法消去y,变为x、z的二元一次方程组.【答案与解析】解：①+②，得3x+2z=9.兀=1,z=3.②+③，得5x—8z=—19.解方程组3x+2z=9,5x—8z=—19,把U，代入①,得y=2.Iz=3x=1,所以方程组的解是z=3.元二次方程知识网络详解:2考点1.一元二次方程的定义：形

7、如俶~+^+c・=O（dHO）的关于兀的方程为一元二次方程.考点2.—元二次方程的解法：先尝试“因式分解法”；不能分解时可选择“配方法”或者“求根公式法”2a-h+y/b2-4ac求根公式：%1，2~考点3.—元二次方程的判别式：△二戸―4ac有两个不相等的实数根：A>°有两个相等的实数根：A=°无实数根：A<0有实数根：Ah。考点4.一元二次方程根与系数的关系（韦达定理人2若时，设西、“2为一元二次方程处「+加+c=o（°ho）的两个实数根，那么:考点5.—元二次方程应用题（数字问题，互赠问题，面积问题，增长率问题

8、，利润问题）经典例题讲解:考点一、概念例1、下列方程中是关于X的一元二次方程的是()A3(x4-1)2=2(x+l)B-!-+--2=0XXCax2+/?x+c=ODx2+2x=x2+1例2、方程(m+2)xW+3/7u+l=0是关于x的一元二次方程，则m的值为。考点二、方程的蘇例1、关于x的一元二次方程@一2)x2+x+a2-4=0的一个根为