2015届云南省部分名校高三12月份统一考试理科数学试题及答案

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1、云南省部分名校高三2015届12月份统一考试理科数学命题：玉溪一中高三命题组第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉。1.已知集合A={xx2-2x-3>0],B={x-2

2、g(x)在点(1,g(l))处的切线方程为y=2x+l,则曲线尸/'(x)在点(1J(1))处切线的斜率为()A.2B.4C・一丄D.—丄422.执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是()A.870B.30C.6D.32.在中，若AUfsR'Iy贝

3、J占＜?是()A・锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定x-2y+1>07・已知实数兀,y满足：

4、,5JB.[0,5]c.10,5）D.C，5）338.一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰

5、直角三角形，直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为A.4龙B.3兀C・2兀D・719.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（A.B.C.D.】=I（八nb>0）的右顶点M乍斜率为」的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为/•若[就,则双曲线的离心率是（D.A.rB.jQ11•如图，在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD丄底面ABCD、M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）12・已知函数…匚2,若。，旷N*,使成立，则称彳°町为函数⑴

6、的一个性成点S函数⑴的性成点”共有（）A.2个D・5个B・3个C・4个第II卷（非选择题，共90分》二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）。13.设宀-2,

7、x

8、<1,.[“则…-14.设（5-十）”的展开式的各项系数之和为二项式系数之和为若M-N=240,贝％=・15.将函数/（x）=V3cos2x-sin2x的图象向左平移/（/>0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，贝办的最小值为—16.已知圆c：（兀一a『+（y-Q）2=l（d>0）与直线y=3兀相交于PQ两点，则当的面积最大时，实数.的值为.三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写

9、出文字说明，证明过程或演算步骤》。17.（本小题满分12分》设数列宀的前八项和$满足:必厂等比数列门的前八项和为厂公比为八且—2b「・（1）求数列宀的通项公式;⑵设数列w—｝的鼬项和为r求证：从丄・17.（本小题满分12分》一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球?个、黄色球J个、蓝色球ngN”）个，现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得/分、摸到黄球得？分、摸到蓝球得3分.若从这个口袋中随机的摸出？个球，恰有一个是黄色球的概率是右.（1）求八的值;（2）从口袋中随机摸出？个球，设F表示所摸?球的得分之和,求f的分布列和数学期望18.（本小题满分12分）如图，

10、四边形ABCD是正方形，EA丄平®ABCD,E4//PD,AD=PD=2EA,F、G、H分另lj为PB、EB、PC的中点.（1）求证：FG//平面PED；（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小.20・（本小题满分12分）已知直线—+1与椭圆0）相交于A、B两点.“）若椭的离心率为巨,■焦距为2,求线段A3的长;(2)若向量刃与向量面互相垂直(其中o为坐标原点〉，当的离心率I-返1时,求椭长轴长的最大值.21・已知函数)=—+Inx・2(1)求函数⑴在⑴上的最大值、最小值；(2》当三口丄8),比较飞”)与x)---X3的大小;(3)求证:-Jx丿

11、、7一水N、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-仁几何证明选讲已知在2厂中'D是AB上一点,的外接圆(2)若CD平分,且一y=］，求BD的长.23.(本小题满分10分〉选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线—-J+cosf匕为参数)，二：cosfa为参=3-'=;c数〉.(1)化6呈歹占程;(2)若「」t应攵为上，0为二上的动点，求中点，到直3+9参数)距离的最小值.24.(本小是分M-5：不等式选讲已知函数X—(1)若关W有解，求k的最大值;(2)求不辛>J1气的解

12、集.玉溪'欠月考理科数学(答案)选择题DADBB)CAA—、填空题