教学设计(因式分解复习总结课)

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1、因式分解（复习课）【学生起点分析】学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系。但对因式分解在实际问题中的应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略。学生的活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同吋在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【教学任务分析】学生已经掌握了因式分解的两种基本方法，本课吋安排让学生对本章内容进行冋顾与

2、思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用--条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是能把这些知识加以灵活运用，因此确定本节的教学目标如下：1.知识与技能：①使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；②提高学生因式分解的基本运算技能；③能熟练地综合运用几种因式分解方法；2.过程与方法：①发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识,提高解决问题的能力；②注重学生对因式分解的理解，培养学生分析问题的能力和推理能力。3.情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解

3、在实际中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。【教学重点】因式分解的概念及方法。【教学难点】选择适当的方法对多项式进行因式分解。【教具准备】教具：教材，多媒体课件，电脑。学具：教材，笔，练习本。【教学设计】一、教学活动设计:二、教学过程设计:(一)创设情境，激疑引趣活动一：求代数式的值(其中a=2015,b二2014)①a2-ab②a'-b'③a2-2ab+b2【设计意图】灵活应用所学知识解决实际问题是部分学生的薄弱环节，但对于学生是一个有益的尝试，教师应引导鼓励学生自主发现规律特征：先将多项式因式分解；再将数据代入。让学生进一步体会用因式分解解决相关问题的简捷性。【活动预期】

4、通过快速求值活动的设计，激发学生继续往下学习的兴趣，形成较高的课堂关注，进而将学生的学习热情推向最高点。(二)自主学习，复习旧知活动二:下列变形是不是因式分解？为什么？(1)x2_2x+3-(x_l)‘+2；(2)(a+2)(a-2)=a-4(3)x2+x=x(x+l)【设计意图】列举学生在平时学习过程中的常见错误，让学生辨析，促使他们认识概念的木质，确定概念的外延。让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系，从而形成良好的认知结构。【活动预期】通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和分解因式，发现问题，及时反馈。活动三:将下列各式因式分

5、解(1)6x2y-9xy2+3y(2)-4a2+b2(3)m2-14m+49(4)(a+b)2~4a2(5)6p(p+q)-4q(p+q)【设计意图】通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求。前3题主要考察学生对因式分解的基木方法的运用，大部分的学生都应该能解答；但第2小题会被形式所迷惑，引导学生注意公式的基本结构，分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基木技能训练；增强学牛在分解因式过程中运用整体思想进行运算。通过练习，让学生将本章的主要知识点串联起来，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教学

6、。【活动预期】前三题学生会完成得较好，但最后两题，有的学生处理时可能会有些茫然，教师在讲解时，应引导学生注意运用整体思想，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。活动四:将下列各式因式分解(1)2a(y-z)-3b(z-y)(2)4m2-16(3)2x3-8x2+8x(4)(p-4)(p+l)+3p【设计意图】通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识。训练、培养和发展学生的基本技能和能力。使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入己有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。【活动预期】引导学生先观察是否有公因式，若有公因式，提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征；否则

7、，使用公式法；若都没有，则考虑将多项式进行重新整理后进行分解因式。（三）合作探究，大胆猜想活动五：X1-请在空格处添上一个单项式，使它能因式分解。【设计意图】通过一道极具开放性的题目，让学生进一步巩固因式分解的定义、方法、步骤，旨在检测学生对因式分解方法的灵活应用的掌握情况，以便调整教学进程。（四）师生小结，纳入系统通过本节课的学习，你有哪些收获要与同学分享?你还有哪些困惑要向老师和同学请教？【设计意图】依照本节课的教学目标引导学生