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1、《开放性应用题》说课一、现状分析应用题在小学数学中占有很大的比重。学生从一年级就开始接触到了应用题的问题。在教学中，老师们都花费很多时间和精力来培养学生如何掌握应用题的解法，也把这作为培养和提高学生思维能力的主要内容。但在实际教学中，老师们总觉得应用题最难教，学生们也最怕做应用题。究其原因有二:一是教材屮的应用题的内容情境，脱离学生生活实际，学生觉得枯燥无味毫无趣味性，因而学习积极性不高;二是教材中的应用题大多是封闭性的，即条件是充分的结论是唯一确定的,缺乏开放性。学生耍么“做得出”，耍么“做不出”，界线十分分明,难以适应多层次学生的需要，难以反映学生的思
2、维水平和品质，束缚了学生的思维发展。因此，在应用题教学屮积极引入开放性的问题越来越受到重视。它有利实施因材施教，落实数学新课程目标的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标。所谓开放性应用题,是指题目的内容情境不确定，条件不完备结论不确定，即非充分必耍性，从而蕴含着丰富的趣味性和探究性,耍求解题者要自行创设内容情境进行推断，或采用不同的策略进行解题的这一类数学应用题。其开放性、灵巧性和多变性给学生创设了一个更广阔的思维空间，能激发学生强烈的求知欲望和探索热情，能激活学生的创新意识并养成良好的创新习惯。其功能在新课程标准中得到充分的肯定。下面根据上课的内容
3、谈谈开放性应用题的设计方法及其作用。（一）、题目内容情境开放,赋予生活情趣，提升数学的趣味性把教材中脱离学生生活实际学生很难体会到或者接触不到的应用题的内容,进行适当的变换，尽量使之成为学生可见可听可体会的问题,这类题的设计，教师可引导学生把课堂知识与实际生活问题联系在一起,让学生把枯燥的数学问题转换成有趣的应用题，使学生在运用数学知识处理实际问题的过程中享受到数学的趣味性，有效地拓展思维，实现数学模型的迁移。要求做到这点在新课程中相当突出。（二）、条件开放，提供研究性学习的情境改变题冃条件，使条件开放•有“条件有余”和“条件不足”两种情况。1、条件有余传
4、统的应用题目，条件是充分必要的，条件不多不少刚好能推断出结论。如果增加题目的条件使之过剩,形成干扰因素，此类应用题谓之为“条件有余”的应用题。学生在解决此类问题时必须排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，去伪存真,从众多信息中选择相关有用的信息去解决问题。这样可提高学生分析探究问题的能力，促进学生思维深刻性的发展,从而提高思维品质。例1:小红家距离学校400米，小明家距离学校300米，小红家距离小明家多少米？这个问题有两种解法，且不同的解法可发现多余的条件不同,能很好地激发学生研究探索的兴趣和学习热情。解法一:要求他们两家相距多少米。如果学校在小红和小明家的
5、中间，那么小红和小明相距就是700米。解法二：要求他们两家相距多少米？如果学校在小红和小明家的一侧，那么小红和小明家就相距100米。2.条件不足如果减少题目的条件，让学生补充必要条件使之成为条件充分的应用题，从而解决相关问题•这类应用题称之为“条件不足”应用题•学生解决此类问题时,必须先补充合适的条件，不同的人，从不同的角度增补条件，会得出不同的结论。这样便创设了一个学生之间相互交流共同提高的氛围,给学生提拱了创造性研究学习的情境,有力地促进学生思维广阔的发展。例2:补充适当的条件和问题，再解答：苹果树棵数比梨树棵数多彳学生就会根据自已的思维补条件，提出相
6、关的问题，得出的结果也各自不同，从而体会题冃的开放性。（三）.问题开放，落实“面向全体学生”的原则，培养学生个性特长教学要面向全体学生，重视学生在学习上的差异性，他们在获取信息时有不同的深度和广度。因而他们在分析数学问题吋所获得的数量关系也会有所不同,发现的问题也多种多样。为更好地落实“面向全体学生”的原则，设计一些根据提供的数量关系让学生自己来提出问题的应用题。这类应用题叫做“问题开放”的应用题。学生通过解答这类问题，能充分发展学生各自的个性特长，使不同的学生得到不同的发展。例3:—个方形城堡，国王命大臣在城堡四周每个边上各站三个士兵把守城堡，三位大臣都
7、按照国王的命令设计出了不同方案。你能设计出几种不同的方案，你认为哪种方案好，为什么？学生自由想象，只要合理就行。（四）、解题策略开放，培养学生思维的深刻性和创造性这类题与传统的一题多解应用题有联系，又有本质的区别。解题时变换不同的思维角度，运用不同的解题策略会产生不同的结果，并可从中发现最有效的解决问题的方法。这有利培养学生数学思维的广阔性、灵活性、深刻性和创造性。例：从甲地租用汽车运送62吨货物到乙地，已知大卡车每次可运10吨，运费200元，小卡车每次可运4吨。运费95元。（1）请你设计出三种不同的租车方案，并分别算出各方案的总运费（2）你能设计总运费最
8、少的方案吗？对上述问题，启发学生充分利用以上信息进行分析探究和交流
