第六章保险的数理基础

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1、第六章保险的数理基础本章内容主要包括：第一节保险费率的厘定原理第二节财产保险费率的厘定第三节人身保险费率的厘定第四节保险准备金第一节保险费率的厘定原理本节内容主要包括：一.保险费二.保险费率三.保险费率的厘定原则四.保险费率的厘定方法一、保险费(-)含义保险费就是购买保险服务产品的价格。(-)构成投保人缴纳的保险费一般称为毛保费，它可以分解为纯保费和附加保费两部分。其中，纯保费是保险人用来建立保险基金，将来用于赔偿或给付的那部分保费，也称为净保费；附加费主要用于保险人的各项业务开支和预期利润，包括职工工资、业务费、企业管理费、代理手续费、税

2、金、利润等。二、保险费率(-)含义保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取保险费的标准。保险费率与保险费之间一般存在以下关系：保险费=保险金额X保险费率(―)构成与保险费的分解相对应，保险费率也有毛费率、纯费率和附加费率之分。三、保险费率厘定的原则保险产品的经营是一种负债的经营，所以，保险费率的确定需要遵循以下原则：1・保证补偿原则2.公平合理原则指保险费率在保险人与投保人之间及各投保人之间要体现公平合理的原则。保险人与投保人之间的公平合理，一方面表现为必须贯彻补偿原则，另一方面强调保险费率不能偏高。各投保人之间的公平合理，是指保险人向投

3、保人收取的保险费，应与保险标的所面临的危险程度相适应。3.稳定灵活原则保险费率的厘定，要考虑到保险收费标准的相对稳定性。保险费率的相对稳定性对保险双方都有好处，从被保险人的角度来看，如果费率经常波动，会诱发投保人的投机心理，也会使投保人难以确定保费预算，增加对保险公司的反感，导致业务量的减少。从保险人的角度来看，稳定的费率有利于稳定成本核算和业务经营。当然，费率的稳定也是相对的，应当根据实际情况加以调整。4.促进防损原则它是指保险费率的厘定要能促进防灾防损，减少危险事故。一方面要鼓励和引导被保险人从事预防损失的活动。另一方面，保险公司也应积

4、极从事防灾防损活动，其所需经费，在厘定费率时也应予以考虑。四、保险费率的厘定方法保险费率的厘定方法有三种，即个别法、分类法和增减法。1.个别法个别法也叫判断法，是指按照具体的每一标的分别单独计算，确定一个费率。个别法多用于海上保险以及一些内陆运输保险，因为各种船舶、港口和危险水域的情况错综复杂，情况各异。2.分类法分类法就是按照风险的性质分类.在分类的基础上分别测定计算费率。依据此方法确定的保险费率，常常被载于保险手册中，因此又称该方法为手册法。3.增减法增减法又称修正法，它是在分类法的基础上，结合个别标的的风险状况予以计算确定费率的方法。

5、第二节财产保险费率的厘定本节内容主要包括：一.纯保险费率的厘定二.附加保险费率的厘定一、纯保险费率(-)保险金额损失率1.含义保险金额损失率是同类业务一定期间保险赔偿金额与承保责任金额之比。2.决定因素它是由该类保险标的的平均出险次数、损失率、毁损程度、受损标的平均保额与所有保险标的的平均保额之比四个因素决的。其中：(1)保险事故发生的频率指标的物发生保险事故的次数(c)与全部承保的保险标的的件数(a)的比率，即£。a(2)保险事故的损失率指的是受灾保险标的的件数(d)与保险标的物发生保险事故的次数(c)的比率，即(3)保险标的毁损程度指的

6、是保险赔偿额(f)与受灾标的物保险金额(e)的比率，即Z。(4)受灾标的的平均保额(£)与全部标的的平均保额(纟)的da比率受灾标的的平均保额(产)与全部标的的平均保额(#)的比率即*,表示受损保险标的的平均价值之间的比例关系。bd上述因素与保险赔偿有内在联系，其乘积就是保险额损失率，即保险额损失率=£x0x'x*='acebdb_保险赔款总额—保险金额总额X°这里需要注意的是：首先，保额损失率不是保险标的的损失额与保额之比，而是赔款额与保额之比。其次，统计数据必须源于保险公司的经验。由于保险财产的损失率一般要高于社会财产损失率，所以计算费

7、率时只能使用保险公司的经验数据才能保证保险公司的财务稳定性。当然，对一个新成立的保险公司来说，可以参考社会财产损失率厘定费率，然后依据经验损失资料的积累逐步修正。(-)稳定系数的确定经过计算得出的保险金额损失率是算术平均数，是以往若干年度的平均保险额损失率。如果我们依此制定纯费率以测定未来年度的保险赔付款额，显然不够稳定。从长期看是趋于稳定的保险额损失率，而从年度看则又是不稳定的，这是风险的不确定性所决定的。因而通常做法是在保险额损失率的基础上附加一定的稳定系数。依此制定财产保险纯费率，就建立在可靠的数理基础上。(1)必须有足够的年数，一般

8、地说，至少需要有保险事故发生比较正常的连续5年以上的保险额损失率。(2)每年的保险额损失率必须基于大量的统计资料，从中筛选一组比较稳定的保险额损失率数列，即各年保险额损失率差别越