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1、-教材分析本节内容是选修2-1第二章的内容，安排在学完椭圆之后，在高考中有非常重要的地位二.学生分析学生对椭圆的定义掌握较好■对学习椭圆以及研究椭圆的几何性质有一定的兴趣三.教学目标1.知识与技能:1•掌握椭圆的简单的儿何性质.2.会用几何方法归纳曲线的几何性质并会运用方程研究曲线几何性质.3.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题.2.过程与方法目标培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力.3•情感态度与价值观1•通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，使学生领悟其中所蕴涵的数学思想和数学方法,生在探索中喜
2、欢数学、欣赏数学.2•通过卫星运行轨道，GPS全球定位系统引入，激发学生兴趣。3•培养学生既能独立思考，又能积极与他人合作交流的意识和勇于探索创新的精神.■教学环境□简易多媒体教学环境■交互式多媒体教学环境口网络多媒体环境教学环境□移动学习丸教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、硏讨、探究、评价、建构）情景引入：先给同学们展示GPS（全球定位系统）卫星图、嫦娥探月轨道图、电影放映机的灯泡图让学生科研、日常生活有着密切的关系并指出它们的工作原理都与椭圆的性质有观，激发学生研究椭圆,设计意图：情景引入，激发学牛学习兴趣，揭示课题，拓展学
3、牛知识面，体现数学知识在牛活和;的应用.二、以题检测、复习旧知：请大家完成一道题目：已知点P到两个定点A、B的距离之和等于10,求点P的轨迹方程.根据椭圆的定义，到两个定点A,B的距离之和等于一个常数（常数）的点的轨迹是一个椭上节课所学知识解决问题.学生算出点P的轨迹方程设计意图：以题冃的形式复习椭圆的概念，既复习了椭圆的概念又加深了对知识的应用.三、展示轨迹，直观感知用几何画板展示点P的轨迹的牛成过程，P点的坐标变化.提出问题1:请大家观察P的轨迹的生成过程，并注意点P的坐标有什么范围？（几何画板卡生成）学生不难发现P的坐标范围是继续提问：在平面上不等式组-
4、5WxW5,-4WyW4表示什么区域？学生回答矩形区域（儿何画板展示区域）提出问题2：椭圆与对称轴有几个交点，你能求出这些交点的坐标吗？学生认真思索并得出这些点的坐标学生能够观察图像得出这些交点的坐标・（几何画板展示交点坐标）提出问题3:观察图像，该椭圆具有那些对称性？学牛回答对称性使得学牛对椭圆的点的坐标的范围、特殊点的坐标、对称性、椭圆的扁圆程度有一个直观的^设计意图：以一个具体的椭圆直观感知椭圆的几何性质，为后面探究一般的椭圆的几何性质做铺I四、师生合作、探索新知：我们以焦点在x轴上的椭圆的标准方程为研究对象，并将其记为方程（探）.提出研究曲线性质的两;
5、形直观感知，代数法（坐标法）探究.探究1：范围的探究提出问题1:•观察图像你能给出椭圆上的点的横坐标和纵坐标的范围吗？提出问题厶同学们能否借助标准方程用代数方法推导椭圆屮x,y的范围？请写出推导过程从方程入手，验证学生的猜想.这说明椭圆位于直线x=玄和丫=b所围成的矩形内•如下图：完成巩固练习题1掌握方法、自主探究t2：对称性的探究打可题：你能根据我们刚才探究椭圆范围的过程，利用同样的方法自己探究一下椭圆的对称性吗？探究）三回答后，教师稍微修正形成结论。观察椭圆的图形：容易发现椭圆具有对称性，椭圆既关于对称，又关于对称从方程上看（代数法）：（1）以-x代x方程
6、不变，说明椭圆关于对称；（2）以-y代y方程不变，说明椭圆关于对称；（3）以-x代x,同时以-y代y方程不变，说明椭圆关于对称.牛成结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭巩固练习题2.在下列方程所表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（）A.x=yB.x2+2xy+y=0C.x2-4y2=5xD.9x2+y2=4探究3：椭圆的顶点问题：椭圆与对称轴有儿个交点呢？你能根据方程求出这些交点坐标吗?学生独立探求交点在方程(※丿中,令x=0,得丫=b,这说明点B1(0,-b),B2(0,b)是椭圆与y轴的交点•同理,a,0),A2(a,
7、0)是椭圆与x轴的两个交点•这四个点是对称轴与椭圆的交点,称为椭圆的顶点.需要说明是：线段A1A2,B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b,a和b长半轴长和短半轴长.完成巩固练习题3：完成巩固练习题4：五、合作交流，分组探究探究4：椭圆的离心率⑴问题：比较如下三个椭圆的形状以及c/a的值,大家能总结出怎样的规律？学生大胆猜想：c/a越大，椭圆越扁，c/a越小，椭圆越圆.需要说明的是：焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.(1)师生共同证明猜想.(2)利用几何画板制作的动画验证学生的猜想.总结：从刚刚的动画我们可以看出，当c/a接近于0时，椭圆
8、越接近于圆；当c/a越接近扁•也就是说
