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《江西省南昌市第二中学2013-2014学年高二上学期期中考试(数学文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、/A.—D.22222.椭圆F-—=1的焦点处标为1625A.仕3,0)B.(0,±4)C.2C-(±4,0)D.—2D.(0,±3)江西省南昌市第二中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学(文)试卷一.选择题(本人题共10小题，每小题5分，共50分)则直线厶的斜率为1.若直线:y=2x+3,直线厶与人关于直线J=对称,3.肓线方程为x+V3y+2=0,贝怕:线的倾斜介为71A.—6B.C.D.A.y=±—x16B.16~9C.y=±-x•3D.y=±—x一4几垂直于直线x-2y=0的直线方程是4.过两H线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,A.2x+
2、y—8=0B.2x—y—8=0C.2x+y+8=0D.2x—y+8=05.设P是圆(x-3)2+(y+l)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点则P0
3、的最小值为A.6B・4C.3D・26.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+/=5相切，且少直线ax-y+l=0垂直，则―B.1C.2双曲线亍話1的渐近线方程是8.过抛物线=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标Z和等于2,则这样的直线A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在9.椭圆用+疔=1与肓线y=[-x交于A、B两点，过原点与线段ABH」点的肓线的斜率为V3,则纟2
4、h的值为V32D.2>/3~2T~xy8.若椭圆厂+右=1（0>5>0）的左、右焦点分别为F』,线段许巧被抛物线y2=2bx的焦点F分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为B.C.1617二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知圆0.x2+y2=5,直线:xcos&+ysin&=1（0v&v兰）.设圆0上到直线的距2离等于1的点的个数为£,则鸟=.12.椭圆—+^-=1的焦点为斤,代，点P在椭圆上，若V耳1=4，则ZF}PF2的92小人为.13.设抛物线/=4x的一条弦AB以点这P（1,1）为屮点，则该弦所在直线的斜率的值为•2214.双曲线=1的
5、离心率幺=2，则实数m=9muuUlU15.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,HBF=2FD,则C的离心率为三、解答题（木人题共6小题，共75分）6（本题12分）求双曲线16x2-9/=-144的实轴.焦点坐标、离心率和渐近线方程。17.（本题12分）过原点0的椭圆有一个焦点F（0,4）,且长轴长2a= ,求此椭圆的中心的轨迹方程。17.(本题12分)己知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。18.(本题12
6、分)设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),3(0,1)是它的两个顶点，直线y=kx(k>0)-UAB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.(I)若而=6丽，求R的值；(II)求四边形AEBF^积的萨大值.20.(本题13分)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为&(I)求动圆圆心的轨迹C的方程；(II)已知点B(・l,0),设不垂肓•于兀轴的肓线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若兀轴是ZPBQ的角平分线，证明直线过定点.22°R21（本小题满分14分）.已知双Illi线亠一・=1（°>0上>0）的离心率为亠，且过点P（V6,l）o茁3（I）求双曲线C
7、的方程；（II）若直线r.y=kx+y[2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且0A0B>2（O为处标原点）,求实数k的収值范围。南昌二中2013-2014学年度上学期中考试高二数学（文）试卷参考答案一.选择题：BDBABCCAAA二.填空题11.4；12.120°；13.2；14.27；23三.解答题16.双Illi线方程可化为22歹x-i169所以：实轴长为8；焦点坐标为（0,5）和（0,-5）,离心率e=-,4渐近线方程为17解：设椭圆的中心0心0，儿)，另一焦点Fi(2x0,2y0-8)・・・
8、OF
9、+
10、OF
11、
12、=2°=10,:. F,=2a-OF
13、
14、=10-4=6・・・(2兀°F+(2九一8)2=36,所求椭圆中心的轨迹方程为兀$+(y—4)2=918.假设存在直线：y=x+m,使被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆过原点。令A(X],yJ、B(x2,y2),联立八2+4厂4=0y=x+m得2x23+2(m+l)x+tn2+4m—4=0,A=4(m+1)2—8(m2+4m—4)>0彳导m2+6m—9<0(*)az,、m"+4m-4兀］+花=-(m+1),x}x2=・・・以AB为直径的岡过原点，・••页•亦=西兀2+X>2=o得2兀］兀2+加(兀】+x?)+m2=0=>m2+3m一4=0得加=一4或1满足(*)
15、所以存在直
