沪教版高中物理选修3-5第1讲：动量定理；动量守恒定律（学生版）

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1、动量定理动量守恒定律參大脑体痢◎教学目标）1.理解动量冲量等概念。2.学会运用动量定理动量守恒定律解决问题。心趣味引入）心知识梳理）1.动量（1）定义：运动物体的质暈和速度的乘积叫做动暈，p=mv.（2）动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同.（3）动塑与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标©;动虽和动能的关系是Ek=上-.2m（4）动量的变化量①3=Pt_Pq・②动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方向

2、无关.③求动量变化量的方法：Ap=-p0=mv2-,p=Ft2.冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I=Ft.（2）冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同.（3）求冲量的方法：I=Ft（适用于求恒力的冲量）；I=p（适用于恒力和变力）.1.动量定理内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量.Ft=p_〃或F/=mv-mv理解：（1）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对彖为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内

3、系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力,不需考虑系统的内力.（2）动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力.当合外力为变力时，F应该是合外力对作用吋间的平均值.（3）动量定理公式屮的用是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.而mV-mv是研究对象动量的增量，是它受外力冲量后导致的必然结果.（4）在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况，所以在写动量定理表达式时，对于己知量，凡是与正方向同向者収正值，与正方向反向者収负值;对未知量，一般先假设正方向，若计算结果为正，

4、说明实际方向与正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与正方向相反.应用：（1）根据F=ma得F=^/=/zzLz2i=Zz£,即f旦,可见合外力等于物体动量随时间的变化率.ArArAr①当△〃一定时，△/越短，F越大；△/越长，F越小.②当F—定时，d越长，动量变化△〃越大；&越短，动量变化△〃越小.分析问题时，要弄清变化量和不变量.（2）应用l=p求变力冲量（3）求平均冲击力（4）应用p=Ft求1H力作用下曲线运动中物体动量的变化.利用动量定理处理问题的一般过程（1）选取研究对象；（2）确定研究过程的初末状态；（3）进行受力分析；（4）规定正

5、方向，写出研究对彖的初、末动量和合外力的冲量，根据动量定理列方程求解.2.动量守恒定律动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.p=p或加》+勒岭=厲彳+"屮；或Apx+zlp2=0动量守恒定律的适用条件（1）系统不受外力或系统所受外力之和为零.（2）系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力，这些外力相比相互作用的内力來小得多，可以忽略不计.（3）系统所受的合外力不为零，但系统在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒.性

6、质（1）系统性：运用动量守恒定律解题吋一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统.（2）矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变.对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号.（3）相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关.应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系.（4）同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任一瞬间的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量

7、表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后同一时刻的瞬时速度.应用动量守恒定律的一般步骤（1）分析题意，明确研究对彖.（2）受力分析，判断动量是否守恒.（3）明确相互作用的过程，写出初末状态的动量表达式.（4）建立动量守恒方程，代入已知量求解.鸟特色讲解）类型一：变力冲量问题例1物体力和〃用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图（G所示.力的质量为规〃的质量为必当连接久〃的绳突然断开后，物体月上升经某一位置时的速度大小为几这时，物体〃的下落速度大小为如图b所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体〃的冲量为A.mvB

8、.niv~MuC.mv+MuD.njv+mu解析：由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以直接求出，但弹簧的弹