河北省2018年度中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算（精讲）试题

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1、专题一数与式的运算年份题型考点题号分值难易度2017选择题、填空题、解答题实数的概念、实数的运算、整式加减、幕的运算性质、二次根式1、2、4、6、12、19、20>223+3+3+3+2+4+8+9=35容易题、19题中等题2016选择题、填空题、解答题实数的概念、实数的运算、整式加减、幕的运算性质、分式的计算、立方根1、2、4、7、11、17、18、203+3+3+3+2+3+3+9=29容易题2015选择题、填空题、解答题实数的概念、实数的运算、整式加减、幕的运算、分式的运算性质1、2、4、7、17、is]213+3+3+3+3+3+10=28容易题命题规律纵观河北近3年中考，此专题

2、在选择、填空、解答题中均有，难度属于容易题，只有2017年19题属屮等题，每年分值不断增加.考查内容包括实数的概念及运算、整式的加减、分式的化简求值、幕的运算、二次根式•此专题学生容易得分，但要细心，在复习时要认真复习，不能因为简单而轻视.预测2018年中考思路不变，用此专题内容做平均分，会让绝大多数学生得分.解题策略（1）要求概念公式清晰，例如：整数指数幕的运算公式、三角函数公式以及二次根式的相关性质；（2）多用草稿纸演算，否则容易出错.•♦■,重难点突破）婪型/实数的运算【例1】（2017北京中考）计算：4cos30°+（1-迈）°一辰+

3、-2

4、.【解析】利用特殊三角函数值、零指数幕

5、、算术平方根、绝对值计算即可.【答案】解：原式=4X^+1—2书+2=2羽+1-2仗+2=3.针对训练1.（2017长沙中考）计算：

6、一3

7、+（〃一2017）°—2s%30°+（f

8、1解：原式=3+1—1+3=6.【方法指导】熟记零次幕的性质、特殊角的三角函数值和负整指数幕的性质.类型2整式的化简求值3【例2】（2017宁波屮考）先化简，再求值：（2+x）（2—x）+（x—l）（x+5）,其屮x=-【解析】先化简原式,【答案】解:^(a-l)a+l)+(a+17(a-l)【解析】利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把X=㊁代入化简结果中即可求解.【答案】解：原式=4—x'+x

9、'+4x—5=4x—1,33当乂=空时，原式=4X㊁一1=5.「针对训练1.(2017-怀化中考)先化简，再求值：(2a-l)2-2(a+l)(a-l)-a(a-2)，其屮a=^+l.解：原式=4a‘一4a+l—2a'+2—a'+2a=aJ—2a+3,当8=迈+1时，原式=3+2电一2萌一2+3=4.【方法指导】利用完全平方公式、平方差公式以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.婪型3分式的化简求值【例3】(2017贵港中考)先化简，再求值：,其中a=—2+^2.然后将a的值代入即可求出答案.6+2aa2—1当&=_2+£吋,原式十o_426+

10、18住7c针对训练1.(2017德州小考)先化简，再求值:aJ~4a+4a-4亠s_2°a"+2a其中a=

11、.解:(3_2)乙(a—2)(a+2)a(a+2)-3=a一3,7^71当9=㊁时，原式=2—3=2*【方法指导】先利用完全平方公式及平方差公式分解因式，再约分.类型4化简求值的综合题【例4】(2017安顺屮考)先化简，再求值：(x—1)十(］一其屮x为方程x'+3x+2=0的根.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.2—x—1【答案】解：原式=(x-l)士-=(X—1)=—X—1.由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=—1或x=—2.当x

12、=—1时，原式无意义，所以x=—1舍去;当乂=—2时，原式=—(—2)—1=2—1=1.针对训练Ix-1—2v1.(2017哈尔滨中考)先化简，再求代数式匚y—x：：_2x+l—无的值，英中x=4s加0。-2.（X—1）Xx+2x+2x+2‘当x=457/260°—2=4X—2=2y[3—2时,【方法指导】根据分式的除法和减法可以化简题冃中的式子，然后将X的值代入化简后的式子.教后反思